Kapitel XII. Artikel 9t. 
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hervorzuheben und zusammenzufassen. Jede Ebene, die 
nicht ganz horizontal ist, hat eine Horizontalrichtung, die 
als Richtung der Schnittlinie mit einer beliebigen horizon- 
talen Ebene erhalten wird, und eine dazu senkrechte Rich 
tung der Gefällslinie oder grössten Neigung, die im Grund 
riss senkrecht zu jener Richtungslinie erscheint (Art. 8e). 
Die Horizontalrichtung bestimmt als ersten geomet 
rischen Ort des Lichtstufenpunktes auf der Normalkugel 
einen Grosskreis, dessen vertikale 
Ebene senkrecht zu ihr gerichtet 
ist; sie bestimmt — um die Orts 
bezeichnung auf der Erdkugel zu 
gebrauchen — diegeographische 
Länge des Lichtstufenpunktes der 
Ebene. Die Gefällslinie bestimmt 
durch ihre Neigung als zweiten 
geometrischen Ort einen horizon 
talen Parallelkreis, an welchem jeder 
vertikale Grosskreis oder Meridian 
dieselbe Neigung hat wie die Ge 
ist eine^bene durch ihre Spuren gegeben, so giebt 
die Horizontalspur die Horizontalrichtung unmittelbar; die 
Gefällslinie erscheint im Grundriss senkrecht zur Hori 
zontalspur. 
Ist eine Ebene durch ihre Horizontalrichtung H und 
eine beliebige ihr zugehörige unter dem Winkel ß geneigte 
Gerade .N gegeben, so kann der Lichtstufenpunkt auch 
ohne Aufsuchen der Gefällslinie gefunden werden. Der 
geometrische Ort der Berührungs 
punkte aller Tangenten, welche 
parallel zu der geneigten Geraden 
A" an die Normalkugel gezogen 
werden können, ist ein Grosskreis, 
dessen Ebene normal zu A T steht; 
er projiziert sich im Grundriss der 
Normalkugel als eine Ellipse, deren 
grosse Achse senkrechtzur Horizon 
talprojektion von A r gerichtet und 
deren kleine Achse gleich ist dem 
Normalkugeldurchmesser mal sin ß. 
fällslinie; sie bestimmt hienach die geographische Breite 
oder den Polabstand des Lichtstufenpunktes. 
Ist eine Ebene durch zwei sich schneidende oder 
parallele Gerade gegeben, so bestimmt man die Horizontal 
richtung ebenfalls als Verbindungslinie der Schnittpunkte 
der Geraden mit einer beliebigen horizontalen Schnittebene, 
und die Gefällslinie durch ihre im Grundriss zur Richtungs 
linie senkrechte Horizontalprojektion. Die Horizontal 
neigung der Gefällslinie tindet sich wieder durch Umklappen 
oder getrenntes Heraustragen ihrer horizontalprojizierenden 
Ebene. 
Der Schnittpunkt dieser Ellipse mit dem aus der Horizontal 
richtung //erhaltenen Radius ist der Lichtstufenpunkt für 
die gegebene Ebene. 
Die Zahlenbenennung des für eine Ebene gefundenen 
Berührungspunktes L auf der Normalkugel findet sich 
meist schon durch Schätzung für das praktische Schattieren 
genügend, indem man sich die Lichtstufenellipse durch den 
Punkt gezogen denßi und ihre Abstände von den Nachbar 
ellipsen abwägt. Zu einer genauen Benennung führt 
jedoch diese Schätzung nicht; sie kann um so stärker irre 
leiten, je näher der Berührungspunkt den Punkten + o