Kapitel VI. Artikel 48, 49. 
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nach Mantellinien schneiden oder berühren. Die Lö 
sung des Problems, auf einer schiefgerichteten Cylinder- 
fläche die Selbstschattengrenzen und den Schlagschatten 
eines äusseren Punktes zu suchen, gestaltet sich hienach 
allgemein wie folgt: 
Man zieht (Figur 48) durch einen beliebigen Punkt C 
einer beliebigen Mantellinie einen Lichtstrahl bis zum 
Schnitt mit der erweitert gedachten Basisebene des Cy 
linders und verbindet den Schnittpunkt K mit dem Fuss- 
punkt der Mantellinie F Die Verbindungslinie FK ist 
die Schnittlinie der Basisebene mit der durch die Mantel 
linie gehenden Lichtstrahlenebene. Für die durch weitere 
Mantellinien gelegten Lichtstrahlenebenen würden sich 
parallele Schnittlinien auf der Basisebene ergeben, so 
dass die erhaltene Schnittlinie auch aufgefasst werden 
kann als eine Projektion der Lichtrichtung auf die 
Basisebene mit der Richtung des Cylinders als Projektions 
richtung. 
Göller, Schattenkonstruktionslehre und Beleuchtungskunde. 
Auch mit einem äusseren Punkt A anstatt des Mantel 
linienpunktes C lässt sich die Richtung erhalten, indem 
man durch den Punkt einen Lichtstrahl A L und eine 
Parallele A P zu den Mantellinien bis zum Schnitt mit 
der Basisebene zieht. P L ist wieder die Lichtrichtung in 
der Basisebene. 
Diese Lichtstrahlrichtung auf der Basisebene bildet 
bei allen Aufgaben über schiefgerichtete Cylinderflächen 
den Schlüssel zur Lösung (ähnlich wie bei den Kegel 
flächen der Schnittpunkt des Lichtstrahls durch die Kegel 
spitze mit der Basisebene); sie wird benützt wie der ge 
wöhnliche Lichtstrahlgrundriss beim vertikalen Kreiscylinder. 
Figur 48. 
Wo die mit dieser Richtung an die Basislinie gezogenen 
Tangenten diese berühren, da sind die Fusspunkte B 
und D der körperschattenabgrenzenden Mantellinien. Wirft 
ein äusserer Punkt A einen Schlagschatten auf den Cy 
linder, so zieht man durch den Punkt eine Parallele zu 
den Mantellinien bis zum Schnitt P mit der Basisebene, 
mit andern Worten, man projiziert den schattenwerfenden 
Punkt in gleicher Weise auf die Basisebene, wie zuvor 
den Lichtstrahl selbst. Durch den erhaltenen Punkt zieht 
man eine Sekante PL in die Basislinie mit der in der 
Basisebene gültigen Lichtrichtung und erhält in dem 
Schnittpunkt zwischen Sekante und Basis den Fusspunkt 
Al der Mantellinie, auf welcher der Schlagschattenpunkt 
! S liegt. 
Im folgenden, Art. 49 bis 54, sind einige besondere 
Fälle des schiefgerichteten Cylinders behandelt. 
Der beliebig schiefgerichtete Cylinder mit Basis 41). 
in einer Grundebene. 
In Figur 49 schneidet der Lichtstrahl durch den 
Mantellinienpunkt cc‘ die Basisebene, zugleich horizontale 
Grundebene, in k. Die Verbindungslinie dieses Punktes 
mit dem Fusspunkt der Mantellinie, fk im Grundriss, 
giebt die Richtung der Schnittlinien zwischen der Basis 
ebene und den parallel zu den Mantellinien gelegten 
Lichtstrahlenebenen, mit andern Worten, die in der Basis 
ebene gültige Lichtrichtung. Die drei Tangenten dieser 
Richtung geben in bb‘, dd‘ und ee‘ die Fusspunkte der 
schattenabgrenzenden Mantellinien. Durch den schlag 
schattenwerfenden Punkt aa‘ ist die Parallele zu den 
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