Kapitel IX. Artikel 71. 
71 
die Röhrenachse noch flacher angenommen, so trennen 
sich die Schattengrenzen wieder und verlaufen ohne Ver 
wicklung, bis als weiterer Grenzfall der wagrecht liegende 
Wulst mit kreisförmiger Mittellinie (Figur 38 a) erreicht ist. 
Die Schlagschattengrenzlinie wird auf dem oben be 
schriebenen Weg genügend scharf bestimmt; auch wird 
für sie ein anderes Verfahren kaum rascher zum Ziel 
führen. Dagegen kann man die Körperschattengrenze in 
der angegebenen Weise wegen der Unmöglichkeit der 
scharfen Bestimmung der Berührungspunkte, wenn auch 
wohl praktisch genügend, doch minder genau erhalten. 
Zu einer exakten Konstruktion führt die Betrachtung des 
Normalschnittkreises der Röhrenfläche als des Bestandteils 
der berührenden Kugelfläche. Legt man im Grundriss auf 
die elliptischen Projektionen der Normalschnitte nachein 
ander den Grundriss einer mit ihrer elliptischen Schatten 
grenze versehenen gleich grossen Kugel, und zwar so, 
dass die kleine Achse der Kugelellipse immer in der 
Richtung des Lichtstrahls bleibt, so kann man auf jeden 
Normalschnitt die zwei Punkte durchstechen, in welchen 
die Kugelschattengrenze, also auch die Röhrenschatten 
grenze, die Normalschnittellipse schneidet. Für die Auf 
risspunkte kann man entweder dasselbe Verfahren mit dem 
Aufriss der Kugel gegenüber den Aufrissellipsen der Nor 
malschnitte anwenden, oder man kann die Grundrisspunkte 
in den Aufriss hinaufloten, oder endlich man kann wieder 
die Höhenlage jedes Aufrisspunktes über oder unter dem 
Mittelpunkt seiner Kugel aus dem Grundriss ableiten. 
Der vertikale Abstand eines solchen Grenzpunktes vom 
Mittelpunkt seiner Kugel ist nämlich proportional dem 
Abstand seines Grundrisspunktes von der grossen Achse 
seiner Grundrissellipse, da alle Normalschnitte gleiche 
Horizontalneigung haben; an dem Normalschnitt, der sich 
im Aufriss als gerade Linie projiziert, lassen sich für alle