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Kapitel IX. Artikel 72. 
zierenden Ebenen 1 bis 12 herausgetragen; links unten 
ist die Richtung des Lichtstrahls für die Ebenen dieser 
Schnittkurven bestimmt und diesen letzten sind sowohl 
die berührenden als die schlagschattengebenden Licht 
strahlen beigefügt. Rechts unten erscheint die zuerst be 
schriebene Bestimmung der Körperschattenpunkte für den 
Normalschnitt W mit Verwertung von Art. 53. 
Wenn die Schlagschattengrenze auf der Fläche von 
einem Flächenrand erzeugt wird, wie in Figur 72 a, so 
giebt es noch ein zweites Verfahren zu ihrer Bestimmung, 
verwandt mit demjenigen aus Art. 61 für Drehungsflächen. 
Man sucht den Schlagschatten des Flächenrandes auf einer 
Schnittebene, die zur Vertikalebene parallel steht; die 
Schattenlinie wird kongruent der Randlinie und nur in der 
der in dem Rahmengesims um einen Steinbogen in kreis- 
cylindrischer Mauer auftritt, wobei die ursprünglich in einer 
Vertikalebene liegende kreisbogenförmige Unterkante des 
Bogengesimses samt ihrer Vertikalebene und dem Gesims 
darauf auf der cylindrischen Wand aufgewickelt zu denken 
ist. Jede gerade Linie als Basis eines Normalschnittprofils 
in dem auf der Vertikalebene stehenden Gesims verwandelt 
sich bei diesem Aufwickeln in eine Schraubenlinie, und 
die horizontalen, zur Vertikalebene senkrechten Abscissen 
der Normalschnittprofillinie in deren eigener Ebene bilden 
nach dem Aufwickeln, indem sie sich normal zur Cylinder- 
fläche stellen, eine Wendelfläche, so dass auch die ur 
sprünglich ebene Normalschnittprofillinie eine doppelt 
gekrümmte Kurve, und zwar eine solche in einer Wendel- 
Figur 72 a. 
Richtung des Lichtstrahls verschoben. Die Schnittlinie 
der Ebene mit der Fläche ist eine der oben genannten 
äquidistanten Kurven und leicht erhältlich. Wo sie ge 
schnitten wird von jener Schlagschattenlinie, da ist ein 
Schlagschattengrenzpunkt auf der Fläche. 
Uebrigens wird es auch hier für manche Fälle der 
praktischen Schattenkonstruktion genügen, wenn mässig 
lange Stücke der Fläche zwischen zwei Normalschnitten 
als Cylinderflächen betrachtet und sowohl in Beziehung 
auf die Schlagschattengrenze einer Selbstbeschattung als 
auf die Körperschattengrenzen als solche behandelt werden. 
Die gebrochenen Linien, die bei diesem Näherungsver 
fahren für die Schattengrenzen entstehen, sind leicht durch 
stetige zu ersetzen. 
Schwieriger, aber auch theoretisch interessanter wird 
die exakte Schattenkonstruktion bei doppelt gekrümmten 
Kurven des Fortschreitens, etwa bei einem Glockenleisten, 
fläche wird. Trotz dieser verwickelten Form lässt sich 
jede solche Kurve mit Hilfe der Uebertragung jener hori 
zontalen Abscissen in die Aufwicklung unschwer darstellen. 
Verbindet man die einander entsprechenden Punkte der 
Profillinien in der Aufwicklung, so erhält man in Grund 
riss und Aufriss die äquidistanten Linien, welche die Punkte 
der Profillinie bei deren Bewegung auf der Cylinderfläche 
beschreiben; diese Linien können auch hier die Grund 
lage des allgemeinen Verfahrens bilden, das jedoch in diesem 
Fall nur mit vertikalstehenden Schnittebenen parallel zum 
Lichtstrahl durchgeführt werden kann. Bei kreiscylindri- 
scher Mauer werden die Linien selbstverständlich im Grund 
riss konzentrische Kreise. 
Mit der angegebenen Erzeugungsweise entfernt sich 
übrigens das Gesimsglied ein wenig von dem eingeführten 
Begriff der Röhrenfläche, in dem nicht mehr die ebenen 
Normalschnitte kongruent sind, und es wären streng ge