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Kapitel IX. Artikel 77. Kapitel X. Artikel 78. 
eine Erzeugende gebildet ist, wie in Figur 77 a am rechts 
liegenden Stück der Schlagschattengrenze. 
In ähnlicher Weise lässt sich auch die Körper 
schattengrenze dadurch bestimmen, dass man auf einer 
zur Richtebene parallelen Ebene die Schlagschatten einer 
genügenden Zahl von Mantellinien sucht, die Umhüllungs 
kurve dieser Schlagschatten zeichnet, für jede Schlag 
schattenlinie möglichst scharf den Berührungspunkt mit 
der Kurve bestimmt und von diesem Punkt auf einem 
Lichtstrahl rückwärts geht bis zu der Mantellinie, von 
welcher die Schlagschattenlinie herrührt. Der auf der 
Mantellinie erhaltene Punkt ist ein Körperschattengrenz 
punkt. In der praktischen Ausführung dieses Verfahrens 
findet sich jedoch, dass die Berührungspunkte innerhalb 
weiter Grenzen unsicher einzuschätzen sind, also die Fest 
setzung der Schattenpunkte ganz unsicher oder sogar un 
möglich ist. 
In den Figuren 77 a und b ist als einfaches Beispiel 
einer Konoidfläche ein windschiefes Tonnengewölbe in einer 
cylindrischen Mauer gezeichnet. Auf einem beliebigen, zu 
beiden Mauerflächen konzentrischen Vertikalcylinder MN 
ist ein Halbkreisfeld (oder Segmentbogenfeld oder halb 
elliptisches Feld) mit horizontalem Durchmesser so auf 
gewickelt, dass der vertikale Radius vertikal bleibt. (Es 
könnte auch einer der Stirnbögen selber die aufgewickelte 
Linie sein.) Eine horizontale Gerade gleitet einerseits an 
dieser Bogenlinie, andrerseits an der vertikalen Achse der 
Cylinderflächen und erzeugt dadurch die Leibung des Ge- 
Figiir 77 b. 
wölbs. Es ist in Figur 77 a im Längenschnitt gezeichnet, 
so dass die oberste Mantellinie und Scheitellinie mit einem 
Teil des Stirnbogens den Schlagschatten wirft. Mit punk 
tierten Linien ist angegeben, wie die Schattengrenzen sich 
fortsetzen würden, wenn die Fläche bis zur vertikalen Leit 
linie fortgesetzt wäre. Figur 77 b bietet die Vorderansicht 
desselben Gewölbs. Die Schattengrenzen, abgesehen von 
derjenigen aus der wagrechten Randlinie, sind dieselben 
wie in Figur 77 a, nur symmetrisch zur Mittelachse verlegt. 
X. Rückblick auf die Lehre von den Schatten 
grenzlinien. 
Zwei Grundgedanken in der Schattenkonstruk- 78. 
tion. 
Alle beschriebenen Lösungen teilen sich in zwei scharf 
getrennte Gruppen; es ist ebenso interessant als nützlich, 
die gemeinschaftlichen Züge jeder Gruppe festzustellen. 
Das Hervorheben der hiedurch erhaltenen zwei Grund 
gedanken der Schattenkonstruktion liefert gleichsam eine 
in wenige Sätze zusammengedrängte Schattenkonstruktions 
lehre ; es macht nicht nur die für die verschiedenen Arten 
von Körpern eingeschlagenen Wege leichter verständlich, 
indem es die Lösungen jeder Gruppe als verschiedene 
Formen eines und desselben Grundverfahrens erkennen