B. Beleuchtungskunde oder Lehre von den Lichtstufen. 
Während in der Schattenkonstruktionslehre nur Lichtflächen, Kürperschattenflächen und Schlag 
schattenflächen an den dargestellten Gebilden auftraten und nur die Grenzlinien dieser drei Flächen zu suchen waren, 
ist die Beleuchtungskunde, wie früher ausgesprochen, die Lehre von den feineren Unterschieden der Schattie 
rung, von der Abstufung der Lichtstärken auf den beleuchteten oder im Schatten befindlichen Flächen eines 
Körpers. Sie stellt sich zunächst die Frage: „Wie gross ist unter Voraussetzung der eingeführten Richtung der 
Lichtstrahlen die Stärke der Beleuchtung an jedem einzelnen Punkt der Oberfläche des darzustellenden Körpers? u 
und sucht auf den gekrümmten Flächen ununterbrochene Linien, von welchen jede die Punkte einer bestimmten 
Lichtstärke zusammenfasst. 
XI. Die Normalkugel. 
81. Das Gesetz der Lichtstufen. 
Eine genügend einfache und deutliche Formenwieder 
gabe der technischen Gebilde mit Hilfe der Schattierung 
ist nur möglich unter der Voraussetzung einfarbiger, nicht 
glänzender, nicht erheblich durchscheinender Oberflächen, 
für welche eine Aenderung der Stellung des anschauenden 
Auges eine merkliche Aenderung der wahrgenommenen 
Beleuchtungsstufen nicht herbeiführt. Gekrümmte Spiegel 
flächen, die alles auf sie fallende Licht regelmässig 
zurückwerfen und ihr Aussehen mit jedem Standpunkt 
ändern, schattieren sich überhaupt nicht, sondern zeigen 
nur Spiegelbilder äusserer Dinge; für minder stark glän 
zende Oberflächen müsste immer ein bestimmtes Ver 
hältnis zwischen der Menge des regelmässig zurück 
geworfenen und zerstreut reflektierten Lichtes fest 
gesetzt werden, um ihre Lichtstufen verfolgen zu können; 
auch wäre immer ausser der Lichtrichtung ein Standpunkt 
des betrachtenden Auges oder eine Richtung paralleler 
Sehstrahlen einzuführen, welchen gegenüber das phvsi- 
kalische Gesetz von der Zurückwerfung des Lichtes an 
zuwenden wäre, wodurch die Bestimmung der Lichtstufen 
äusserst umständlich und schwierig werden müsste. Eine 
so erhaltene Schattierung, etwa für ein Ellipsoid, würde 
das formale Gesetz der Fläche weit weniger deutlich 
fühlen lassen, als diejenige für eine nicht glänzende Ober 
fläche, wie am besten die Photographie beweisen kann; 
die Darstellung würde also trotz des grösseren Aufwandes 
weniger erklären als sie erklären soll. Wenn es auch 
der Theorie nach kaum eine Fläche geben mag, die nicht 
bei Sonnenbeleuchtung einiges Glanzlicht in einer be 
stimmten Richtung zurück wirft, so lehrt doch die Be 
obachtung, dass die Schattierung auf solchen Stoffen, 
die nach der gewöhnlichen Auffassung als glanzlos be 
zeichnet werden, sich mit der Bewegung des Auges nicht 
merklich ändert, dass es also gerechtfertigt ist, von einer 
scheinbaren Beleuchtung, die gleichzeitig von der 
Lichtrichtung und Sehstrahlenrichtung abhängig wäre, bei 
der Schattierung technischer Gebilde Umgang zu 
nehmen. Anders ist es in der künstlerischen Malerei. 
Die Annahme einer Beleuchtung nicht glänzender, 
nicht erheblich durchscheinender Oberflächen durch par 
allele Lichtstrahlen, welche andere Lichtquellen nicht er 
zeugen, führt zu der von der Beobachtung bestätigten 
Folgerung, dass die vom Licht senkrecht getroffenen 
Stellen einer Körperoberfläche die hellsten sind, und dass 
die Lichtstärke um so geringer wird, je schiefer die Licht 
strahlen die Fläche treffen. Dabei richten sich die Licht 
stärken nach folgendem Gesetz: 
,,Die Lichtstärken verschieden gerichteter beleuchteter 
Ebenen verhalten sich wie die Sinuse der Winkel, unter