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tive der verschiedensten Constructionen zeigen ein analoges Ver 
halten, d. h. eine Veränderung der Brennweite bei wachsendem 
Bildfeldwinkel. 
Der Grund dieser Erscheinung liegt darin, dass es dem Optiker 
um so weniger möglich ist, die Bildfehler, welche durch die 
sphärische und chromatische Abweichung verursacht werden, zu 
compensiren, je grösser die Neigung der das Bild erzeugenden 
Strahlen gegen die optische Axe des Linsensystems wird. Die 
dioptrische Grundgleichung, welche die Beziehungen zwischen Gegen 
stand, Bild und Brennweite feststellt, gilt nur unter der Voraus 
setzung, dass die durch das Objectiv gehenden Lichtstrahlen gegen 
die optische Axe so geringe Neigung haben, dass für diese kleinen 
Neigungswinkel die Bogen statt der Sinus und Tangenten ein 
geführt, sowie dass ihr Cosinus gleich der Einheit gesetzt werden 
kann. Die gleiche Bedingung wird gestellt in Bezug auf diejenigen 
Winkel, welche die Krümmungsradien der Linsen nach den Schnitt 
punkten der Strahlen mit den brechenden Flächen gezogen, mit der 
optischen Axe einschliessen; und drittens wird nur Licht von gleicher 
Brechbarkeit, d. h. einfarbiges Licht vorausgesetzt. 
Ein wirkliches photographisches Objectivsystem wird von einem 
solchen „idealen“ Linsensysteme um so mehr ab weichen, je grösser 
die eben besprochenen Neigungswinkel mit der optischen Axe sind. 
Um so grösser werden dann die durch die sphärische und chroma 
tische Abweichung verursachten Fehler, welche der Optiker durch 
passende Wahl der Flächenkrümmungen, Glassorten, Linsendicken 
und -abstände zu beseitigen bestrebt ist. Dies gelingt aber nur 
mit einer gewissen Annäherung, und eine Beseitigung des einen 
Fehlers kann meist nur auf Kosten geringerer Einschränkung eines 
anderen geschehen. Der Weg, welcher zur Kenntniss der Eigen 
schaften des Bildes führt, verlangt eine genaue Verfolgung der 
bilderzeugenden Strahlen bei ihrer Brechung durch alle einzelnen 
Linsenflächen des Systemes bis zum Schnitte mit der optischen 
Axe bezw. unter sich. Nur der centrale Theil eines photographi 
schen Linsensystems ist mit dem idealen Linsensystem direct ver 
gleichbar für eine bestimmte Farbe. Die Brennweite dieses cen 
tralen Theiles, d. h. der Abstand der Brennebenen von den Haupt 
punkten ist die „wahre“ Brennweite des Systemes. Sollen nun 
Randstrahlen, wie zur Axe geneigt einfallende Strahlen so gebrochen 
wei’den, dass sie ebenfalls aus dem zweiten Hauptpunkte zu kommen 
scheinen, damit für alle nur eine Brennweite und keine Bildver 
zerrung vorhanden ist, so muss die „Sinusbedingung“ erfüllt sein, 
d. h. es muss das Verhältniss der Sinus der Einfallswinkel zu dem 
entsprechenden Sinus der Austrittswinkel für alle Strahlen dasselbe 
sein; denn da die Brechung nach dem Sinussatze erfolgt, so durch