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laufen dann alle Strahlen das Linsensystem symmetrisch. Diese 
Sinusbedingung ist bei dem Stein heil’sehen Objective für den 
Potsdamer Refractor bis zu 2° Neigung der Strahlen gegen die 
optische Axe erfüllt. Bei zunehmender Grösse des Gesichtsfeldes 
wachsen die durch Kugelgestalt der brechenden Flächen und die 
Farbenabweichung verursachten Fehler sehr rasch. Durch beide 
können Verschiebungen der Hauptpunkte veranlasst werden, wenn 
die Brechung nicht so geschieht, dass die ausgetretenen Strahlen 
rückwärts verlängert vom Hauptpunkte der „wahren“ Brennweite 
zu kommen scheinen. Der vom Optiker zu beseitigenden Abwei 
chungen und Fehler sind viele, und für die gewöhnlichen Anwen 
dungen der Photographie sind scharfe und helle Bilder viel wich 
tiger als thunlichste Beseitigung jeder Verzerrung. Diese letztere 
ist im Allgemeinen nur für den centralen Theil des Bildes nahe 
beseitigt, nimmt aber gegen den Rand des Gesichtsfeldes rasch 
zu. Die Aenderung der Brennweite wächst z. B. beim Collinear 
nahe mit der dritten Potenz der Neigung der Strahlen gegen 
die Axe. 
Bei jedem photographischen Linsensysteme muss auf empiri 
schem Wege untersucht werden, inwieweit alle dasselbe durch 
setzenden Strahlen den für das ideale System aufgestellten Gesetzen 
entsprechen. Da die Linsen sphärisch gekrümmte Flächen haben, 
weil sie sich nicht anders schleifen lassen, und da das System cen- 
trirt ist, d. h. alle Krümmungs - Mittelpunkte auf ein und der 
selben Geraden, der Axe des Systemes, liegen, so genügt eine 
passende Auswahl und Durchrechnung einiger Strahlen für den 
ganzen das Bild erzeugenden Strahlencomplex. Für diese ausge 
wählten Strahlen wird ihr Weg durch das Linsensystem von Fläche 
zu Fläche bis zum Austritte und Schnitte mit der Axe bezw. unter 
sich durch trigonometrische Berechnung der Brechungswinkel nach 
dem jedesmaligen Einfallswinkel, dem Radius der Linsenkrümmung, 
dem Brechungsexponenten, welcher mit der Farbe der Strahlen 
und der Glasdichte wechselt u. s. w., genau verfolgt. Zur Erken 
nung bezw. Aufhebung des Farbenfehlers werden zwei verschieden 
farbige Strahlen berechnet. Für die Fernrohrobjective, d. h. die 
zu rein optischen, nicht auch photographischen Zwecken dienenden 
Objective wählt man einen Strahl von der Brechbarkeit der Sonnen- 
spectrumlinie D, und einen stärker brechbaren Strahl, entsprechend 
der Linie F. Für photographische Objective hingegen, für welche 
die chemisch wirksamen Strahlen in erster Linie in Betracht kommen, 
wählt man Strahlen von der Brechbarkeit der Linien 6r und H. 
Als Strahlen für die Rechnung und Prüfung der Bilder werden 
im Ganzen sechs Strahlen angewandt, zwei für einen Bildpunkt in 
der optischen Axe, parallel dieser Axe aulfallend, der eine nahe