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der Axe, ein „Axen strahl“, der zweite weiter von ihr entfernt, ein 
„Randstrahl“; für einen zweiten, seitwärts der Axe gelegenen Bild- 
punkt eines ebenfalls unendlich entfernt angenommenen Object 
punktes werden vier Strahlen gerechnet, ein Hauptstrahl, welcher 
ungebrochen durch das System geht, zwei auf verschiedenen Seiten 
desselben in einer Ebene mit ihm und der optischen Axe gelegene 
und von ihm gleich weit abstehende Randstrahlen, sowie ein dritter 
Randstrahl, welcher in der Mitte zwischen jenen beiden liegt, also 
z. B. neben dem Hauptstrahle, wenn die anderen beiden Rand 
strahlen über und unter dem Hauptstrahle genommen wurden. Der 
Weg dieser sechs Strahlen ist genau zu verfolgen. Der erste, der 
„Axenstrahl“, wird bei der ersten Brechung in seine Farben zerlegt, 
ebenso der zweite, der der Axe parallele Randstrahl. Für jeden 
derselben muss der Weg der zweifarbigen Strahlen nach der oben 
getroffenen Auswahl der Spectrumlinien durch das ganze Linsen 
system rechnerisch festgestellt werden. Für die zweifarbigen Strahlen 
des Axenstrahles wird verlangt, dass sie gleiche Schnitte mit der 
Axe ergeben, damit der Farbenfehler aufgehoben wird, ferner, dass 
sie die wahre Brennweite ergeben. Für die beiden Farben des 
Randstrahles, dass sie unter sich derselben Bedingung genügen, dann 
aber auch, dass sie den durch die Axenstrahlen bereits bestimmten 
Brenn- und Hauptpunkten ebenfalls genügen, d. h. dass keine sphä 
rische Abweichung und keine Verzerrung für die Randstrahlen statt 
findet. 
Von den vier gegen die Axe geneigten Strahlen, welche den 
Bildpunkt neben ihr bestimmen, soll zunächst der Hauptstrahl so 
durch das System gehen, dass er nach seinem Austritte vom zweiten 
Hauptpunkte zu kommen scheint. Sodann müssen die drei Rand 
strahlen sich auf ihm alle in einem Punkte schneiden, und zwar in 
einer Entfernung vom zweiten Hauptpunkte, welche gleich der 
wahren Brennweite ist. Die Vereinigung aller drei Strahlen in 
einem und demselben Punkte bedingt die Schärfe des Bildes, der 
Abstand dieser Vereinigung vom Hauptpunkte die Brennweite. 
Wie wir bereits gesehen haben, ist die Lage des Hauptpunktes 
eine andere je nach der Neigung der Hauptstrahlen gegen die 
optische Axe bei allen Linsensystemen mit grösserem Bildwinkel, 
somit die Verzerrung nicht gehoben. Diese Verzerrung, d. h. die 
Wanderung der Hauptpunkte bei zunehmender Neigung der Haupt- 
sti’ahlen gegen die optische Axe, kann im einen oder anderen 
Sinne stattfinden, d. h. die Hauptpunkte können bei zunehmender 
Neigung sich einander nähern oder von einander entfernen. Im 
einen Falle ist das Objectivsystem in Bezug auf die Verzerrung 
übercompensirt, im anderen untercompensirt. 
Durch die Auswahl richtiger Krümmungen und passender