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Eingehen auf diesen Gedanken erscheint aber wohl nicht
nöthig.
Bei einem folgerichtig durchgeführten Differentialtarife
würde die Fracht für eine Entfernung x nach der Gleichung
fx — /, x 2 bemessen werden können. Der Betriebsüberscliufs
ergiebt sich dann zu:
(Gl. 35) U = 2y7c (/ —/o — /i«) dx,
mithin zu:
1
2
(4 (/-/.)
f, r ) •
Bei der äufsersten Versendungsweite r ist die Fracht
— fr — /, r 2 und soll für diese Grenze gleich den Selbst
kosten des Betriebes f 0 r sein, so dafs die Gleichung
bestehen mufs, aus welcher man erhält:
r _/-/o
Setzt man diesen Werth für r innerhalb der Klammern
ein, so erhält man:
ü=^fT,r-> (/-/„).
Da in diesem Ausdruck alle Gröfsen mit Ausnahme
von / unveränderlich sind, so wird der Betriebsüberschufs
um so gröfser, je gröfser / wird. Da aber die höchste
f — t
Fracht erst für die äufserste VorBon^iinorawoit»
die Fracht f x — /, x 2 ihr Maximum erreicht, auch höchstens
f— f J 1
— n n erhält, woraus /=2/ 0 als der gröfste Werth
1
sich ergiebt, den / annehmen kann.