87 
Fall, der zwei- 
ition die Kennt- 
. So lässt sicli 
3 dem Schnitt- 
den Tangenten- 
denn es bleibt 
1 SE und nacli 
rnnkt nur noch 
\ 
v-> 
\*>> 
in Kreis zu he 
chten E 0 2 liegt 
tadius 1\ um 0[ 
nnen ausser den 
auch auftreten: 
iie Zentriwinkel 
Brückenpfeiler, 
oder von denen 
e Zahl der mög- 
i zweiteiligen 
ixis auftretenden 
aein gültige Be 
in Bestimmungs- 
is bestehen. Wir 
ne, welcher Be- 
trachtungen über den Gegenstand angestellt und in den 
Nouvelles Annales de Mathématiques“ Bd. XVII, Jahrg. 1898, 
S. 314—817 erstmals veröffentlicht hat, und den Erweiterungen 
hiezu von Prof. Dr. Hammer (vergl. „Zeitschrift für Vermessungs 
wesen“, Jahrg. 1900, S. 236 ff.). 
Die Zahl der zweiteiligen Korbbögen, welche die Tan 
genten L[ und L<i in A bezw. E (siehe Fig. 20) berühren, ist 
unendlich. Jedem von ihnen entspricht eine andere Lage des 
gemeinsamen Berührungspunktes B und der gemeinsamen Tan 
gente S' S" sowie selbstverständlich eine andere Grösse der 
Radien und r 2 . Ganz unabhängig aber von dem jeweiligen 
Individuum der Korbbogenschar und einzig und allein ab 
hängig vom Tangentenschnittwinkel 2 a und den beiden Tan 
gentenlängen 11 und t‘2 sind folgende Beziehungen: 
ST-- 
S U=— 
cos a 
TÜ=SU-ST-. 
<h-h). 
Um den Halbierungspunkt 0 3 von T V lassen sich nun 
drei wegen ihrer besonderen Eigenschaften sehr bemerkens 
werte Kreise beschreiben (vergl. Fig. 21), nämlich 
1. der Kreis um 0 3 , der die Tangenten Lj uud L 2 in 21 
und @ berührt, berührt alle möglichen, im wandernden ge 
meinsamen Berührungspunkt B der beiden Bogenteile an diese 
gelegten Tangenten S‘ S", er ist Umhüllende der letzteren, sein 
Halbmesser r 3 ergibt sich direkt aus den Tangentenlängen 
oder aus 
S 0, = 
S ai=s@ = A±A 
ST+SU 1 
t { +1 2 
(82 a) 
. t \ -f" tn 
r 3 = .S 0 3 sin « = tg a. 
Daraus folgt, dass 0 3 ohne Rücksicht auf das jeweils be 
trachtete Individuum der Korbbogenschar und der gemeinsamen 
Tangenten S‘ S" auf den Halbierungslinien der Tangenten 
schnittwinkel .S" und S" liegt. 
Ferner ist 
2. 0 3 A = 0 3 B = 0 3 E, 
d. h. der wandex-nde gemeinsame Berührungspunkt B beider Teile 
des Korbbogens liegt auf einem Kreis um 0 3 durch A und E 
mit dem Halbmesser