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für gleichabstän-
»kurve samt An-
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300, 12 000 und
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Bahnaxe . . .
nungen . . .
ng beiNeigungs-
lgaben (horizon-
renz und Höhen-
ale Länge) . .
Seite
181
187
Einleitung.
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205
Die nachfolgenden Ausführungen setzen voraus, dass der
das Buch benützende Techniker mit den verschiedenen Geräten,
Instrumenten und Methoden zur Absteckung und Messung von
Geraden, Strecken, rechten Winkeln und von Winkeln beliebiger
Grösse, wie auch mit den elementaren Sätzen der Planimetrie,
Trigonometrie und Polygonometrie, sowie mit der Benützung von
Logarithmen vertraut ist. Die Anwendung der höheren Mathe
matik ist bei den verschiedenen Ableitungen dagegen möglichst
eingeschränkt. Bezüglich der genannten Messungsoperationen
sei überdies auf die zahlreich vorhandenen geodätischen Werke
verwiesen
Da bei einfacheren Bauten in manchen Fällen sich die
Anwendung feiner Winkelmessinstrumente nicht lohnt, sei je
doch eine Methode angeführt, welche die Ermittlung der
Grösse beliebiger Winkel durch blosse Streckenmessung,
nötigenfalls in Verbindung mit der Absteckung rechter Winkel,
ermöglicht:
Es sei L<iSL[ (vergl. Fig. 1) der zu ermittelnde Winkel 2 a.
Steckt man auf dessen Schenkeln vom Scheitel S aus (nötigen
falls auf der Verlängerung des einen Schenkels oder auf einem
auf ihm im Scheitel gefällten Lot) die Strecke m ab, und misst
die Spannweite BC = s, so erhält man aus den entstandenen
gleichschenkligen Dreiecken
im 1. Fall:
a
im 2. Fall:
2 R — 2 a
im 3. Fall:
2 a — R
BC/ 2
_ js‘k_
m
m
b c/ 2
s/ 2
m
m
B('h
£/?
m m
woraus sich die Grösse von
2R — 2a
(1)
a bezw.
bezw.
2
2a — R
logarithmisch berechnen oder
der Tafel I entnehmen lässt.
Die Spannweiten BC — s sind nämlich nebenbei Sehnen
von Kreisbögen, welche um den Scheitelpunkt S mit dem Halb-
Knoll|Weitbrecht, Taschenb.z. Abstecken d. Kurven etc. l