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_cp 
2 
9.44023« 
Dritter Abschnitt. 
Absteckung von Kreisbögen mit unbekanntem 
Halbmesser. 
§ 6. Absteckung eines Kreisbogens, welcher zwei gegebene 
Gerade Ly und L 2 und zwar eine im gegebenen Punkt A 
berührt. 
Die vorliegende Aufgabe unterscheidet sich von derjenigen 
des § 2 nur dadurch, dass an Stelle des Radius r der Be 
rührungspunkt A gegeben ist (siehe Fig. 2). Statt daher mittels 
Gleichung (8) die Tangentenlänge AS zu rechnen, misst 
man sie und den Winkel 2 a an Ort und Stelle, entweder direkt 
(wenn der Tangentenschnitt S zugänglich ist), oder indirekt 
durch Benützung einer, zwei Punkte Hy und. ZZ 2 der Tangenten 
verbindenden Hilfslinie, die nötigenfalls durch einen Polygonzug 
ersetzt wird (vergl. Fig. 9 und Beispiel S. 53). Man erhält dann 
aus Gleichung (8) den Kreishalbmesser: 
r = SA ctg oi. 
Die weitere Behandlung ist genau identisch mit derjenigen 
des § 2. 
§ 7. Absteckung eines Kreisbogens, welcher zwei gegebene 
Gerade Ly und /> 2 berührt und durch einen gegebenen 
Punkt jP geht. 
Auch hier handelt sich’s, wie in § 6, zunächst um die Be 
stimmung des Kreishalbmessers r, zu dessen möglichst scharfer 
Ermittlung man nach früherem den Bogenpunkt P am besten in 
der Nähe des Bogenmittels aufnimmt. 
Der Schnitt der Geraden heisse wieder S, die gesuchten 
Berührungspunkte A und E (vergl. Fig. 16). 
Errichtet man auf der Winkelhalbierenden SO ein Lot 
durch den gegebenen Punkt P, so schneidet dieses die ihm 
zunächst liegende Tangente in dem Hilfspunkt Hy, den ge 
suchten Kreis in dem weiteren Punkt iß. Man hat dann aus dem 
Tangenten-Sehnensatz: 
E Hy 2 = A H* = HyP X Z^iß. 
Heissen die (durch Transformation oder durch direkte 
Messung gewonnenen) Koordinaten von P in Bezug auf die 
Winkelhalbierende S 0 
SHy = SH = — 
cos a 
FHy = %H=lctgrx, Z/tP^Etga + 9, Hiß = Etga-V),