Wirkung der Magnete nach aussen; magnetisches Moment und magnetische Axe. 39 
Componenten ABC stehen. Endlich ist zu bemerken, dass für V im ganzen 
Raume die Gleichung Ar 0 
gilt, worüber das Nähere im Artikel »Potentialtheorie« nachzusehen ist. 
Bei einem gleichfórmig magnetisirten Kórper, d. h. bei einem Kórper, 
in welchem / überall denselben Werth und dieselbe Richtung hat, wird p — 0, 
nach der einen Auffassung ohne Weiteres, weil hier im Innern freier Magnetis- 
mus nicht vorhanden ist, nach der anderen, weil wegen der Constanz von ABC 
die rechte Seite der Gleichung (35) verschwindet. 
Der gefundene Satz von der Zerlegung des Magnetismus in einen oberfläch- 
lichen und einen inneren darf nicht mit einem von Gauss!) herrührenden Satze 
verwechselt werden, welchen man den Satz von der äquivalenten Massen- 
transposition nennen kann und welcher aussagt, dass man anstatt einer be- 
liebigen Massenvertheilung in dem von einer geschlossenen Fläche begrenzten 
Raume eine Massenvertheilung auf dieser Fläche substituiren kann, welche nach 
aussen dieselbe Wirkung ausübt, wie jene. Der Satz gilt für Massen jeder Art, 
wenn sie nur dem Grundgesetze der Fernwirkung gehorchen: sein Beweis wird 
am anschaulichsten für elektrische Massen in einem Leiter, den man sich mit 
der Erde verbunden denkt, es sei dieserhalb (ausser auf Gauss) auf MASCART?) 
verwiesen. Hier sei auf den besonders wichtigen Schluss aufmerksam gemacht, 
der sich aus dem Satze ziehen lässt, auf den Schluss, dass sich aus den äusseren 
Wirkungen die Vertheilung des Magnetismus nicht mit Eindeutigkeit ergiebt, dass dies 
vielmehr nur hinsichtlich der äquivalenten, aber fingirten Oberflächenbelegung 
der Fall ist. 
In den oben charakterisirten Fällen, in welchen die innere Vertheilung, also 
das erste Glied der ersten (Porsson’schen) Darstellung (36) in Fortfall kommt, 
werden natürlich die Porssow'sche und die Gauss'sche Oberflächenvertheilung 
mit einander identisch. 
Magnetisches Moment und magnetische Axe. Bei einem gleich- 
förmigen Magneten werden ferner die Begriffe des magnetischen Momentes 
und der magnetischen Axe sehr einfache. Da nämlich ihre Molekeln gleich ge- 
richtete Axen haben, ist diese Richtung natürlich auch die Axe des ganzen 
Körpers, und sein Moment ergiebt sich durch Summation aller molekularen 
Momente. In Formel kann man dies so ausdrücken 
M= [mds = [Jdv =] [dv = Jv, (37) 
d. h. das magnetische Moment eines gleichfórmigen Magneten ist gleich dem 
Produkt seines Volumens in die Stärke der Magnetisirung. Es sei bemerkt, dass 
man das Potential in diesem Falle in einer der beiden einfachen Formen 
y- (59 -, [5 (38) 
darstellen kann, wo © der Winkel ist, welchen die Normale des Flächenelementes 
ds mit der Richtung der Magnetisirung bildet und ds, die Projection von ds auf 
eine zur Richtung der Magnetisirung senkrechte Ebene. 
Ist der Körper ungleichförmig magnetisirt, So hat natürlich, da die verschie- 
denen Molekeln verschiedene Axenrichtungen haben, der Begriff des Momentes 
  
1) Gauss, Allg. Lehrsätze in Bez. a. d. im verkehrten Verh. des Quadrate der Entf. wirk. 
Anzieh. u. Abst. Kräfte. Ref. a. d. Beob. d. magn. Ver. 1839, pag. I. — Abgedruckt in den 
Klassikern der exakten Wiss. Heft 2; insbesondere pag. 49. 
2) MASCART u. JOUBERT, Lehrb. d. El. u. d. Magn. deutsch v. LEVY, I, pag. 287.