6 4
Gewichte und mittlere Fehler nach der Ausgleichung.
werden mit Benützung der Coefficienten der reducirten Normalgleichungen auf S. 60, im
Anschluss an die Elimination der Correlaten h berechnet:
ab
£.1'
LP
— "l \°f\ u - 5
aa \_p J
S. W.
Wir nehmen als erstes Beispiel:
Ia Mannheim-Basel
auf dem geraden Weg über Graben, Karlsruhe, Offenburg, Freiburg, d. h. es ist nach S. 46
F— — ]) 35 -f- koQ -f- hon h h -\- h,-r- li-
ha —¡— h a
oder die Coefficienten sind:
/35 — — b /sa — 1 > /37 = + 1 > fs — + 1 » f« — + 1 > /7 = + 1 , f% = — 1, /0 = + 1 •
Alle anderen Coefficienten f sind hier gleich Null.
Betrachtet man nun die Uebersicht S. 58, so findet man sofort das erste Glied von (b):
= 1,7 —I— 3> 2 H“ 2,7 -+- 2,6 -f- 0,3 -j- 3,0 -+- 1,2 -f- 1,4 = 16,1
und auch die Coefficienten
¥
_p J Lp.
¥
lassen sich sofort aus der Figur S. 58 heraus
lesen, wenn man nur beachtet, dass in der Formel (b) die 22 Schleifen literirt ange
nommen sind (a, b, c.. .), während auf S. 58 die Schleifen numerirt sind (1, 2, 3 . . . 22).
Man hat also nach S. 58:
2.
5-
6.
¥
P.
V
p
''ff
p
ff
p
■*/
p
= — b7 — 3,2 = — 4,9
= — 2,7 — 2,6 = — 5,3
= — 0,3 — 3,0 = — 3,3
= — 1,2
= — M
1.
3-
4-
14.
13-
10.
9-
[¥]
c l
p
d f
P.
°f
P
Vnfl
Pj
¥
P.
fL
p
H- b7
-b 3>2
H- 2,7
-h 2,6
4- 0,3
+ 3.0
1,2 —j _ 1,4 —— —I— 2,6
Die weitere Ausrechnung gibt das Resultat
Ia ^=16,10—11,47=4,63.
Theils zur Controlle, theils zur weiteren Veranschaulichung der Genauigkeitsverhältnisse,
wurde das Gewicht des ausgeglichenen Höhenunterschiedes Mannheim-Basel auch auf
dem Weg über Oggersheim-Strassburg-St. Ludwig berechnet mit dem Resultat
Ib 4=11,20 — 6,55=4,65,
was mit dem obigen 4,63 genügend stimmt.*)
*) Diese und die 12 übrigen nachfolgenden Functions-Gewichts-Reciproken sind mit dem Rechenschieber auf
2 Stellen rechts vom Komma berechnet, weshalb die kleinen unter 0,10 bleibenden Differenzen nur als Abrundungs
fehler zu betrachten sind. Diese kleinen Rechnungsdifferenzen sind sachlich ganz gleichgültig.
