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§ 9. 
Maximalwerte der Azimutkorrektionen und Genauigkeitsabschätzungen. 
Wir wollen uns die Frage vorlegen: Unter welchen Umständen wird bei vorgegebener 
Entfernung P X P 2 = x 2 — x i die Azimutkorrektion (z. B. an der Stelle P,) am größten und 
wie groß ist dieses Maximum für verschiedene Werte von x 2 — x x ? 
Um einen Überblick zu gewinnen, ist eine Lösung dieser Frage mit mäßiger Ge 
nauigkeit völlig ausreichend, wir beschränken uns daher auf die 1. Korrektion xp‘. Es 
ist nach 19a): 
V>i = j *n 2/o 
x a — x. 
cos x a — COS X, 
sin (#2 #j) 
Es handelt sich um das Maximum des absoluten Betrags von ui; dieses wird erreicht für 
sin 2 x 0 = + 1 
oder 
*0 = 45°, 135°, etc. = (2w— 1) 
2 ‘ 
Weiter wird, wenn wir 
setzen (C ist fest vorgegeben): 
ui = 4 sin 2 
x 2 — x 1 = C 
C 
sin 
sin 2 
Zo 
n cos C cos x x — C sin x x — cos x x 
o 
C cos C — sin C 
dyj[ e 2 . 
— - Tta 2z. 
d 2 tp\ 
dx\ 
— C sin x x -f- cos x x 
— C cos x t — sin x x 
sin C 
C cos C — sin C 
sin C 
Ui 
Aus = 0 ergeben sich die Extremwerte von ui- Aus —^ = — ui folgt aber, daß 
oXj 3 
diese Extremwerte von ui immer Maximalwerte des absoluten Betrags von xp\ sind. 
Die Maximalwerte der Azimutkorrektion ui (absolut genommen) werden also bei 
vorgegebenem x 2 — x x = C erhalten aus 
C sin C 
34) 
Ui I = 
sin C — C cos C 
e‘ / C 
e*( 
4 V 
4 VsinC' 
cos X 9 
cosx, 
Das Aufsuchen des Maximalwerts von uä (absolut genommen) würde natürlich nichts 
neues geben: es würde einfach P x mit P 2 vertauscht. 
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