Das 
Verebnen der JCugeloberfläche 
für 
Gradnetzentwürfe. 
Die Aufgabe, von gröfseren oder kleineren Teilen der Erdoberfläche 
ein treues Abbild in der Ebene zu entwerfen, läfst sich in dem Falle, 
wo dieser Teil so klein ist, dafs man ihn als vollständig eben betrach 
ten darf, auf ganz einfache Weise, lediglich mit Hülfe des verjüngten 
Mafsstabes lösen. Die Flächenräume und die Entfernungen behalten 
ihr ursprüngliches Verhältnis und die Winkel bleiben einander gleich. 
Man nennt ein solches Bild, wie es z. B. das eines Stadtgebietes ist, 
einen Plan, eben um damit anzudeuten, dafs ein so kleiner Teil der 
Erdoberfläche als eine wirkliche Ebene betrachtet werden darf. Sollen 
aber gröfsere Teile der Erd- oder Himmelskugel abgebildet werden, 
so kann dies in aller Treue nur dann geschehen, wenn die Bildfläche 
eine der Kugeloberfläche gleichartige Fläche, also wieder eine Kugel 
oberfläche ist, und aus diesem Grunde liefert einzig und allein der 
Globus ein wenn auch verkleinertes, so doch in jeder Beziehung treues 
Abbild der Erde oder des Himmels. Wird die Kugeloberfläche d. h. 
eine nach allen Seiten hin gekrümmte Fläche auf eine Ebene, d. h. 
eine nach allen Seiten hin gerade Fläche übertragen, so mufs 
das Abbild verunstaltet werden, mag dies nun in Bezug auf das Ver 
hältnis der Flächenräume, oder in Bezug auf die Winkel oder in Be 
zug auf die Entfernungen oder sonstwie geschehen. Man kann immer 
nur einzelnen, bestimmten Anforderungen Genüge leisten, und 
welche das sein sollen, das wird durch den Zweck der Karte bestimmt. 
Das Abbilden der Kugeloberfläche auf einer Ebene oder das Verebnen 
der Kugeloberfläche wird also geometrisch auf verschiedene Weise ge 
schehen müssen. 
§ 2. Die Geographie ist recht eigentlich die Wissenschaft des 
gebildeten Mannes oder sollte es wenigstens sein. Man darf aber von 
diesem nicht verlangen, dafs er mathematische Kenntnisse in dem Um 
fange besitzt, wie man sie vom Fachmanne fordern kann und muss, 
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