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Bild, das man von vorn oder von oben siebt, den entgegengesetzten 
Standpunkt einnehmen soll, um es von hinten oder von unten zu 
zeichnen, wodurch ja rechts und links mit einander vertauscht und 
das nächste zum entferntesten gemacht wird. Mag es sich immerhin 
empfehlen, einzelne Eigenschaften eines Gradnetzentwurfes aus den 
Gesetzen der Perspektive abzuleiten, die Entstehung des Bildes sollte 
man aut diese Weise nicht erklären. Wer sich davon überzeugen will, 
was für ein Wirrwarr auch in guten Köpfen dadurch hervorgerufen 
wird, dafs rechts und links mit einander vertauscht wird, der versuche 
einmal, junge Leute nicht mit Hülfe einer Sternkarte, sondern durch 
Betrachtung des Himmelsglobus in die Astrognosie einzuführen. Ich 
habe alle diese Erfahrungen gemacht und mich dadurch veranlafst ge 
sehen, einen naturgemäfseren und somit einfacheren Weg zur Einführung 
in die Lehre von den Kartenprojektionen zu suchen. Es ist doch auch 
eine bemerkenswerte Thatsache, dafs, trotzdem die drei einzig und 
allein wichtigen perspektivischen Projektionen bereits vor unserer Zeit 
rechnung bekannt waren, und trotzdem dafs Ptolemäus über zwei von 
ihnen eine Abhandlung geschrieben hat, er doch in seiner Geographie 
keine von ihnen zur Abbildung der Erdobei’fläche benutzt, sondern 
zwei andere empfiehlt, die nicht auf den Gesetzen der Perspektive be 
ruhen. Auch unter den sämtlichen Projektionsarten, mit denen der 
grofse Reformator der Kartographie, Mercator und sein ihm ebenbür 
tiger Nachfolger Lambert die Wissenschaft bereichert haben, befindet 
sich nicht eine einzige, die aus perspektivischen Betrachtungen abge 
leitet ist oder abgeleitet werden könnte. Ja man darf geradezu be 
haupten, dais die Lehre von den Kartenprojektionen dadurch, dafs 
man sie auf die Lehre von der Perspektive begründet hat, mehr ge 
hemmt als gefördert ist; denn wie Hammer in seinem vorzüglichen 
Werke über die wichtigsten Kartenprojektionen, Stuttgart 1888, nach 
gewiesen hat, sind die sämtlichen perspektivischen Projektionen mit 
Ausnahme der drei schon aus dem Altertume herstammenden so gut 
wie wertlos, weil von ihnen allen dasselbe gilt, was Lambert an an 
deren Projektionen tadelt, dafs sie keiner bestimmten Absicht Genüge 
leisten, denn: 
§ 4. Die Aufgabe des Kartenzeichners besteht darin, 
dafs er die Punkte der Kugeloberfläche nach einem bestimm 
ten mathematischen Gesetze so auf die Ebene überträgt, 
dais ihre Anordnung einer bestimmten Anforderung Genüge 
leistet. 
Da nun die Punkte der Kugeloberfläche in ein Gradnetz einge 
ordnet sind, so kommt es zunächst darauf an, dies Gradnetz auf die 
Ebene zu übertragen, dann wird sowohl auf der Ebene wie auf der 
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