um den gesuchten Wert auf volle Bogenminuten genau zu geben, wie 
das für den Geographen vollständig ausreicht. 
§ 28. Bedeutet in der nebenstehenden Figur Ä den Standpunkt 
des Beobachters auf dem Äqua 
tor, P den Pol und K einen 
Knotenpunkt des Gradnetzes, so 
ist AK der Hauptbogen, der 
dem von A nach K gerichteten 
Sehstrahle entspricht und mit r 
bezeichnet werden mag. Der 
Bogen L K = 9 wäre die Breite 
und PK — a die Poldistanz des 
Punktes K; ferner der Bogen 
AL — \ oder der Winkel APL 
der Längenunterschied zwischen 
A und K, und endlich der Winkel 
P A K — a das Azimuth des 
Punktes K vom Pole ab gezählt, 
dessen Komplement der Winkel 
LAK im rechtwinkligen A ALK ist. Man hat also: 
tang tx = cot cp . sin X 
tang r = tang X . cosec a 
<p = .. .log cot= ... . 
X = ... log sin = .... log tang =... . 
a = .. .log tang — ... log cosec = .... 
r = .. . log tang = . .. . 
Würde auf einer Halbkugel für Netzentwürfe mit Maschen von 
je 5° Breiten- und Längenunterschied der Punkt A auf je 0° oder 5° 
oder 10° u. s. w. fallen, so würde man selbstverständlich die Werte 
von a und r nur für einen einzigen der vier Quadranten zu berechnen 
haben, da alle vier ebenmäfsig gebildet sein würden. 
§ 29. Befindet sich der Standpunkt des Beobachters zwischen dem 
Pole und dem Äquator in A, wie in gegenüberstehender Figur, so ist 
APK ein sphärisches Dreieck, in dem die Poldistauzen PK=a und 
PA = b als Komplemente der Breiten von K und H, und der Winkel 
APK=\ als Längen unterschied zwischen den Orten gegeben sind, 
und das Azimuth a und der Hauptbogen AK=r, der übrigens von 
A aus als gerade Linie erscheint, gesucht werden. Bezeichnet x den 
Winkel bei K, so hat man die bekannten Formeln der sphärischen 
Trigonometrie: 
Fig. 10.