§ 33. Wie es unter allen strahligen Grad netzentwürfen nur einen 
einzigen speichentreuen geben kann, so giebt es unter ihnen auch nur 
einen einzigen flächentreuen und einen einzigen winkeltreuen. Und 
nur bei dem polständigen unter allen strahligen Entwürfen schneiden 
sich Meridiane und Breitenparallele unter rechten Winkeln, bei dem 
äquatorständigen und bei dem zwischenständigen trifft dies nur bei dem 
winkeltreuen zu. 
2. Die säuligen Giradnetzentwürfe. 
§ 34. Wir haben die erste Reihe von Gradnetzentwürfen dadurch 
erhalten, dafs wir die Orte der Erdoberfläche so in der Bildebene an 
ordneten, wie es ihre Lage rund um einen der Kugeloberfläche und 
der Bildebene gemeinsamen Punkt, den Bertihrungs- oder Augenpunkt, 
in Bezug auf Richtung und Entfernung forderte. Eine zweite Reihe 
erhalten wir, wenn wir an die Stelle eines Punktes einen Hauptkreis 
der Kugeloberfläche setzen und die Orte der Erdoberfläche so in der 
Bildebene anordnen, wie es ihre Lage in Bezug auf ihre Richtung und 
Entfernung von diesem gröfsten Kreise verlangt. Und wie es sich der 
Einfachheit wegen empfahl bei der Betrachtung der strahligen Grad 
netzentwürfe zunächst vom Pole auszugehen, so wird es für die neue 
Reihe von Netzentwürfen das zweckmäfsigste sein, dafs wir als gröfs 
ten Kreis, auf den wir die Lage der Orte beziehen, zunächst den 
Äquator wählen. Da nun auf der Kugeloberfläche wie auf der Ebene 
der Abstand eines Punktes von einer Linie durch das vom Punkte aus 
auf die Linie gefällte Lot gemessen wird und der Äquator eine recht 
Ost und West streichende Linie ist, so ergiebt sich sofort, dafs die 
auf ihn gefällten Lote die Richtung Nord und Süd haben müssen oder 
Meridianbogen zwischen dem Äquator und dem Orte sind. 
§ 35. Denken wir uns also den Äquator als gerade Linie in der 
Ebene abgewickelt, so müssen die Meridiane einander parallel laufen 
und die Entfernung eines Ortes vom Äquator wird unmittelbar durch 
seine geographische Breite bestimmt. Die Meridiane stehen auf dem 
Äquator gleichsam wie Säulen auf der Grundlinie, und deshalb wollen 
wir diese Entwurfsarten, solange nicht eine bessere Benennung dafür 
gefunden wird, als säulige bezeichnen und den Netzentwurf, bei dem 
die Höhe der Säule und ihrer Teile genau der wirklichen Gröfse der 
Meridianbogen entspricht, den höhentreuen nennen. 
§ 36. Wie man nun aber bei den strahligen Gradnetzentwürfen die 
Zunahme der sphärischen Halbmesser einem beliebigen mathematischen