müfste man den Winkel ,von 57,3° in demselben Verhältnisse ver- 
gröfsern, wie der Halbmesser des Parallelkreises gegen PH, den Halb 
messer des Äquators verkleinert wird. So müfste man z. B. auf dem 
mit der Poldistanz 45° oder der Hälfte von PA beschriebenen Breiten 
parallele den Bogen von 57,3° verdoppeln, um 
den Bogen zu erhalten, dessen Linearmafs dem 
Bogen AB des Äquators gleich wäre. Gehen 
wir gleich auf den mit der Poldistanz von 
10° oder dem neunten Teile von AB beschrie 
benen Breitenparallel über, so würde auf die 
sem der dem Linearmafse des Bogens AB ent 
sprechende Bogen = 9.57,3° = 515,66*2° sein 
müssen. Und legen wir diesen mit der Pol 
distanz von 10° als Halbmesser beschriebenen 
Bogen einem Gradnetze mit Maschen von je 
10° Breiten- und Längenunterschied zu Grunde, 
so ergiebt sich unmittelbar, dafs auf dem mit 
der doppelten Poldistanz oder 20° als Halb 
messer beschriebenen Breitenparallele der Bogen nur die Hälfte, 
und auf dem mit der dreifachen Poldistanz oder 30° als Halb 
messer beschriebenen Breitenparallele der Bogen nur ein Drittel 
betragen mufs usw. Um nun aber diesem Bogen dasselbe Ver 
hältnis zu dem Bogen des Äquators zu geben, wie es auf der Kugel 
oberfläche besteht, müssen wir jeden von ihnen mit dem sinus der Pol 
distanz multiplizieren und erhalten somit für die in P an PA anzu 
legenden Mittelpunktswinkel, wenn auf den Breitenparallelen Bogen 
abgeschnitten werden sollen, deren Linearmafs zu denen des Äquato 
rialquadranten im richtigen Verhältnis steht, die folgende Tafel, in 
denen p das Produkt 9.57,29578 bedeutet: 
Poldistanz 
Mittelpunktswi nkel 
Poldistanz 
Mittelpunktswinkel 
10° 
p . sin 10 u = 89° 33' 
100° 
Vio P • sin 100° =50° 47' 
20° 
V s p • sin 20° = 88° 11' 
110° 
Vn p . sin 110°= 14° 3' 
30° 
Vs p • sin 30° = 85° 57' 
120° 
V12 p • sin 120° = 37° 13' 
40° 
V 4 p . sin 40° — 82° 52' 
130° 
Vis p . Sin 130° = 30° 23' 
50° 
V» P • sin 50°.= 79° 0' 
140° 
Vi 4 p • sin 140° = 23° 21' 
60° 
V 6 p . sin 60° = 74° 26' 
150° 
ViB P • sin 150° = 17° 11' 
70° 
V 7 p . sin 70° = 69° 13' 
160° 
Vie P • sin 160° = 11° l' 
O 
O 
00 
Vs P • sin 80° = 63° 29' 
170° 
V17 P . sin 170° = 5° 16' 
90° 
V 9 p • sin 90° = 57° 18' 
180° 
Vis P • sin 180° = 0° 0' 
Erweitert man diese dem Äquatorialquadranten entsprechenden Winkel 
nach beiden Seiten durch Verdoppelung bis zum Halbkreise, teilt jeden 
so erhaltenen Breitenparallel in 18 gleiche Teile und verbindet die 
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