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zu machen. 
Theorie der Ausgleichung der Beobach tun gs- 
fehler mittelst des Grundsatzes der kleinsten 
Quadratsummen. 
§• 1. 
Beobachtungsfehler. Wahrscheinlichkeit eines solchen, 
als Function seines Werthes. Maass der Genauigkeit der Beob 
achtungen. 
Alle Beobachtungen von Werthen gewisser Grössen müssen 
wir als mit Fehlern behaftet ansehen, da uns sicher kein Mittel 
zu Gebote steht, bestimmen zu können, ob der gefundene Werth 
auch wirklich der wahre Werth, der zu bestimmen war, ist oder 
nicht. Wir werden ohnehin auch schon dadurch zu dieser An 
nahme gezwungen, dass mehrfach wiederholte Beobachtung der 
selben Grösse verschiedene Werthe für letztere liefert, und wir 
also nothwendig j ede Beobachtung als fehlerhaft anzusehen haben. 
Diese Fehler nun können aus zweierlei Ursachen herrühren. 
Einerseits nämlich können Fehlerquellen vorhanden sein, die nach 
gewissen Gesetzen wirken, die wir zu erforschen vermögen, wie 
etwa bei Winkelmessungen die unrichtige Aufstellung des Instru 
mentes u. s. w. Fehler, die aus diesen Quellen stammen, können 
(bis auf einen gewissen Grad) mittelst Rechnung gefunden und 
also auch verbessert werden, und sind also in Wahrheit keine 
Fehler mehr, so dass wir von ihnen hier nicht handeln werden. 
Es können aber zweitens Ursachen vorhanden sein, deren Wir 
kung, ja deren Dasein wir nicht zu erforschen vermögen, und die 
unsere Beobachtungen dennoch fehlerhaft machen; solche etwa 
sind bei Winkelmessungen die nicht zu berechnenden Einflüsse