Gewicht des Werthes h. 
75 
habe zwei Theodoliten, die man in dieser Beziehung untersuchen 
soll. Man messe nun mit dem einen derselben einen bestimmten 
Winkel sehr viele Male, berechne nach §. 4 den wahrscheinlich 
sten Werth desselben und dann nach §. 10 den wahrschein 
lichen Fehler der Beobachtung vom Gewichte 1, d. h. der ein 
fachen Beobachtung, wenn man alle gemachten Beobachtungen 
als gleich genau ansehen kann und jeder das Gewicht 1 beilegt. 
Ganz ebenso verfahre man mit dem anderen Theodoliten, wobei 
man keineswegs denselben Winkel wie vorhin zu messen hat. Sind 
nun r, r‘ die gefundenen wahrscheinlichen Fehler, so verhalten 
sich die beiden, mittelst der zwei Theodoliten durchgeführten 
Beobachtungsmethoden wie ~: —, in welchem Verhältnisse näm- 
° rp 2 p* 2 
lieh die Gewichte stehen, die man den Beobachtungen, die mit 
diesen zwei Instrumenten gemacht sind, beilegen muss, wenn man 
sie mit einander verbinden will. Kennt man dies nun einmal, 
so wird man, wenn man denselben Winkel mit beiderlei Instru 
menten gemessen hat, der einfachen Beobachtung mittelst des 
ersten Instrumentes das Gewicht 1, der aber mittelst des zweiten 
das Gewicht 
beilegen. 
§. 12. 
Gewicht des durch (38') bestimmten Werthes von h, also 
wahrscheinlicher Fehler dieser Grösse, vorausgesetzt 
m sei gross. 
Wir haben in §. 10 gesehen, dass die Wahrscheinlichkeit, 
ein beliebig angenommener Werth von h sei gerade der rechte 
Werth dieser Grösse, ist 
h m e- hH2 
Zfrme-hH*’ 
wo wir zur Abkürzung die Grösse [^v 2 ] mit r 2 bezeichnet ha- 
ben (wo näherungsweise r 2 = -— [gru 0 2 ] nach §. 10). Als 
v 6 — m — n + r L ” 0 J ** 
wahrscheinlichsten Werth von h haben wir daraus gezogen