Die von Gauss geschaffene Methode der kleinsten Quadrate ist einerseits noch 
'lange nicht so bekannt und gewürdigt, als sie es verdient; andererseits ist sie häufig 
missverstanden und demgemäss in irriger Weise angewendet worden. Es bestehen 
freilich auch ausser den beiden von Gauss in lateinischer Sprache geschriebenen 
Schriften wenige andere, die diese Methode auf mathematischen Grundsätzen auf 
bauen, da die ausführliche Abhandlung Encke’s in dem Berliner astronomischen 
Jahrbuche (1834 — 1830) nicht als besondere Schrift erschienen ist. Einige an 
dere Werke, in denen die Methode der kleinsten Quadrate gelegentlich berührt 
wird, haben dieselbe entweder zu kurz oder zu oberflächlich behandelt. Es schien 
daher dem Verfasser an der Zeit, diese Methode, ohne — wie gewöhnlich ge 
schieht — durch Einfügen der Rechnungsmethoden den Gedaukengang zu unter 
brechen , in wissenschaftlicher Weise darzustellen, und auf Beispiele anzuwenden, 
welch’ letztere aus der grossen Anzahl dazu passender, ihrer praktischen Wichtig 
keit nach ausgewählt wurden. Es wird dadurch von selbst klar werden, in welchen 
Fällen diese Methode angewendet werden kann und soll, und in welchen von ihrer 
Anwendung keine Rede sein kann; ebenso auch, was sie im erstem Falle leistet. 
Als Anwendung wurde namentlich die Ausgleichung der Winkelbeobachtungen bei 
einer grossen geodätischen Vermessung ausführlich behandelt; eben so wurde 
mehrfach gezeigt, wie man mittelst der Methode der kleinsten Quadrate die relative 
Güte der Instrumente, mit denen man die Beobachtungen anstellt, ermitteln kann, 
was in anderer Weise wohl kaum zu erreichen ist. 
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