Full text: Ausgleichung der Beobachtungsfehler nach der Methode der kleinsten Quadratsummen

' • 
die Wahrscheinlichkeit aus, der wahre Werth von ^ liege zwi- 
Ci/ 1)^ 
sehen — und —, abgesehen vom Zeichen. Man kann deshalb 
/C ri* 
/ e~ z * dz zwischen j- und ~ liegen werden, was um so wah- 
. 
auch sagen (§. 2), dass von m möglichen Werthen von cp 1 ihrer 
6- * 
2 m 
I e~ z ~az zwisenen — unu 
V 7i J k k 
a 
rer ist, je grösser m ist. 
Wir wollen nun eine ganze Reihe möglicher Werthe von a' 
und 6' uns denken, gehend von 0 bis cc, und die um den unend 
lich kleinen Unterschied s fortschreiten, so werden nach dem 
Vorstehenden, von m möglichen Werthen von cp l liegen 
3i 
was desshalb richtig ist, weil die Gränzen der Integrale unend 
lich wenig verschieden sind, sich daher das Integral nur auf ein 
einziges Element reducirt. Dabei ist verstanden, dass z. B. die 
tt= e ( 2i ) 2 £ Werthe von cp, zur Hälfte zwischen und 
y n k k 
und z 
<JPj2 S1 
Gräns 
nerha 
Wert] 
liehen 
C , 7 2 m n * 
/ dz = —e s, 
i 
2i 
nr> ^ 
1 
% 
A, 
II 
ÌP 
i 
(V> 
3f 
E 
f e~**dz — £, 
J Vn 
2 ms 
k*V~i 
4i 
f e-* 2 dz = 
J V n 
worin 
folgt,
	        
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