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Zweiter Teil' Massperspektive. 
Auch hier sind mehrere Pyramiden möglich, da die Winkel nach beiden Seiten 
von 7 angesetzt werden können. Nennt man die beiden Punkte 77 und II a , 
die demselben l angehören, einander zugeordnet, und variiert man den Wert 
von l, so erhält man auf F eine hyperbolische Pnnktenreihe. Der Punkt I 
ist Asymptotenpunkt Der andere Asymptotenpunkt wird für L — einem liechten 
erhalten, weil alsdann die beiden Strahlen aus zl auf einander fallen. Ebenso 
entspricht jedem t u ein konjugiertes Punktenpaar auf I\. Wiederum ist I 
Asymptotenpunkt und R l der zweite Asymptotenpunkt. Also ist die Verbindung 
von R mit R i die Orthogonalllucht von I. Die Punktensysteme in beiden Ge 
raden F, F { haben verschiedene Potenzen, das eine \IR, das andere \IR { , 
welche Werte vom Orte 2i des Auges abhängen. Alle konjugierten Paare sind 
harmonisch zu den festen Punkten 7, R oder 7, R r (Die Punkte III a und II n 
wurden in der Figur nicht eingezeichnet.) 
Kap. 3. Zwei Kanteuwinkel und ein anliegender Flächenwinkel 
gegeben. 
Aufgabe: Eine Körperecke zu zeichnen, wenn zwei Kantenwinkel kau und 
der nicht von ihnen eingeschlossene Flächenwinkel ® gegeben sind. 
Lösung: Erste Methode (Kegelschnittkonstruktion). Zwei Kanten dürfen 
wir nach 7 und 77 ilüchtend als gegeben, d. h. nach Mass eingetragen an 
nehmen. Desgleichen den etwa (Fig. 171) bei 7 anliegenden Flächenwinkel 2) 
nach dem Seite 116 beschriebenen, in der vorigen Aufgabe wiederholten Ver 
fahren. Es erübrigt noch den Fluchtpunkt 777 auf A so zu bestimmen, dass 
7721777= l sei: 1. Methode: Kegelschnittkonstruktion und Steiners Lehrsatz: 
Man stelle sich den Strahl 2177 vor und eine auf ihm senkrechte, durch 77 
streichende Ebene. In dieser wird der um 2177 unterm Winkel l beschriebene 
Kegel einen Kreis ausschneiden, dessen Radius 77.9 = 114, wenn 77213 = 77J3 
= k gemacht ist. Es kommt also darauf an, die Ellipse zu konstruieren, welche 
den Kegelmantel auf der Bildiläche ausschneidet. Die Punkte 3 und 4 gehören 
offenbar der Ellipse an, ferner findet man auf der Linie 0II die Ellipsenpunkte, 
indem man den Teilpunkt aller nach R (dem Orthogonalpunkte von 77) flüchten 
den Geraden 1) nach 7), überträgt; man erspart sich D { und 77, wenn man 
direkt RD sich denkt und den Radius 77«, parallel DR nimmt; Da i giebt sofort 
Punkt 2 und 1. Auch D { 4 giebt den Ellipsenpunkt 2, IJ i 3 den Punkt 1, 
und 7, 2 ist Axe der Ellipse, also liegt der Mittelpunkt auf der halben 
Strecke; dadurch erhält man sofort die Punkte 5 und 6 der Ellipse. 
Es erübrigt zu bestimmen, welche Punkte der Ellipse von der Geraden A 
geschnitten werden. Es wurden 5 und 6' als Gentra von Strahlbüscheln an 
genommen, die mit der Ellipse und dann mit der Doppelgeraden A projektivisch 
und perspektivisch gesetzt wurden, und zwar wurden die Punkte 7, 3 und 4 
gewählt und von 5 und 6 aus nach A projiciert (es wurden in der Figur nicht