Anhang. 
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8) Sollen konjugierte Durchmesser den Winkel tu einschliessen, so errichte man 
statt eines Halbkreises über PP' einen Bogen vom Peripheriewinkel tu. 
Die Bogen zu allen Winkeln tu gehören zum elliptischen Kreissysteme mit der 
Potenz PP r 
9) In jedem einem Kegelschnitte ein 
geschriebenen Viereck ist jeder Dia 
gonalpunkt der Pol der Verbindungsgeraden 
der beiden anderen Diagonalecken. 
9a) In jedem einem Kegelschnitte um 
schriebenen Vier seit ist jede Diagonal- 
-seite die Polare des Schnittpunktes der 
beiden anderen Diagonalseiten. 
10) In einer festen Tangente T(Fig. 185)Schneiden parallele Tangentenpaare in 
Punktenpaaren, deren Abstände vom Berührungspunkte Q beständige Produkte 
geben, gleich dem Quadrate 
des der festen Tangente 
parallelen Halbmessers: 
Qa • Qa { = Qb • Qb { 
== Qc • QC\ — t~ , 
daher sind diese Punkten 
paare einander konjugiert 
und bilden bei der Ellipse 
ein elliptisches Punk 
ten System, bei der Hy 
perbel ein hyperbo 
lisches Punkten System. 
Zugleich sind die vom 
Mittelpunkte aus nach kon 
jugierten Punkten gericli- Fig. 185. 
teten Strahlen R { , , R i , 
r i , ... konjugierte Durchmesserpaare des Kegelschnittes, die im Mittelpunkte M 
elliptische, bezw. hyperbolische Strahlsysteme bilden. Konjugierte 
Durchmesserpaare bestimmen also auch auf jeder festen Tangente ein Punkten- 
system. 
11) Das Produkt der Segmente (Fig. 185) auf parallelen Tangenten ist auch 
konstant, gleich dem Quadrate des zu den parallelen Tangenten parallelen Halb 
messers : 
P K a ■ P[= Ii\. 
Wandert Q auf der Peripherie fort, so nimmt a ab, wenn a K zunimmt, und 
umgekehrt. 
12) Bei jedem einem Kegelschnitte umschriebenen Sechseck (dessen Seiten 
also Tangenten des Kegelschnittes sind) treffen die drei Hauptdiagonalen, weicht' 
gegenüberstehende Ecken verbinden, in irgend einem Punkte zusammen (Pascal, 
»Essai sur les Conicpies«, Paris, 1640).