Anhang. 
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also Ai ■ Am — Ak • Al = Act • Ac = Ab • Ad, genannt die gemeinschaft 
liche Potenz beider Kreise, gleich dem Quadrat der Tangente an den Kreis 
durch ab cd. 
16) Der Ort gleicher Potenzen zweier Kreise ist 
eine Gerade, die Potenzlinie oder Radikalaxe 
f I 19]. Sie steht senkrecht zur Centralen Mm 
(Fig. 188) und teilt sie in D so, dass MD* — 
= P 2 — r*. Die Tangenten von irgend einem Punkte 
der Radikalaxe an beide Kreise sind gleichlang [124]. 
Beschreibt man mit diesen Tangenten als Radien 
Kreise, so bilden diese ein elliptisches Kreissystem, j 
dessen Potenzlinie gleich der von D ausgehenden Tan 
gente ist, wenn die Kreise sich nicht schneiden. 
17) Schneiden sich zwei Kreise (Fig. 189), so 
ist die Chordale, oder gemeinschaftliche Sehne die 
Potenzlinie. Die mit allen Tangenten beschriebenen 
Kreise, deren Centren auf der Chordale liegen, bilden 
ein hyperbolisches Kreissystem, dessen Potenz gleich 
der halben Choi'dale. 
18) Drei Kreise (Fig. 19ü) haben drei Radikal- 
axen P 3 , P 2 , P, die sich in einem Punkte P schnei 
den, dem Radikalcentrum. [121] Um die Radikal 
axe zweier sich nicht schneidenden Kreise zu erhalten, 
nimmt man einen dritten, beide schneidenden Kreis 
zu Hülfe. Der Durchschnitt der beiden Chordalen 
ist ein Punkt der gesuchten Radikalaxe, von dem 
aus ein Lot PP, auf die Centrale gefällt werden kann. 
Fi°T. 188. 
19) Alle Kreise eines elliptischen oder hyperbolischen Kreissy- 
stems haben ein und dieselbe Radikalaxe. Daher haben alle von einem 
ihrer Punkte aus an die Kreise gezogenen Tangenten gleiche Länge [124]. 
Nimmt man diese als Radien einer Kreisschar, so erhält man das konjugierte 
hyperbolische oder elliptische System. 
20) Zwei Kreise (Fig. 189) schneiden sich orthogonal, wenn R 1 + r 2 == Mm*.