172 
Anhang. 
44) Wenn zwei feste Hyperbelpunkte wie I, II mit einem veränderlichen wie 
A,A l durch Gerade verbunden werden, so spannen diese Sehnen auf den Asymp 
toten gleiche Strecken. So ist in Fig. 199 aa x — bb x und cc, = dd K [188]. 
45) Die zu einer Asymptote parallele Gerade schneidet die Kurve offenbar 
in einem Punkte, dessen Tangente die Asymptote im Pol jener parallelen Ge 
raden schneidet. Die drei genannten Geraden bilden also ein harmonisches 
Tripelseit. Zieht man KN (Fig. 198) parallel der Asymptote, und macht 
AIII = 2KN und KQ = AIK, so ist QII die Tangente im Punkte N. 
Y. Fokaleigenscliiiften von Ellipse und Hyperbel. 
46) Wenn (Fig. 200 und 200a) die Tangente und die Normale eines Punktes P 
die grosse Axe in t und n schneiden, so sind diese Punkte harmonisch zu- 
geordnct zu den beiden Brennpunkten; das Produkt aus ihren Entfernungen vom 
Mittelpunkte ist konstant, gleich 
ar — b~ bei der Ellipse, a 2 -j- JA 
bei der Hyperbel. Schlägt man 
um AI mit dem Radius Va* b - 
einen Kreis, so trifft er die 
Axe in den beiden Brennpunk 
ten. Durchwandert P den 
Kegelschnitt, so beschreiben t 
und n hyperbolische Punkten- 
eme auf der grossen Axe, 
und die Brennpunkte sind 
Asymptotenpunkte. 
47) Die Excentricität 
e ist definiert durch 
auch wird 
c = V dr b- 
lineare Excentricität, 
auch Fokaldistanz ge 
nannt [193]. 
48) Die Polare zu 
einem Brennpunkte heisst 
D i r e ktr i x. Eine Sehne 
ss l (Fig. 200 und 200 a) 
durch den Brennpunkt 
heisst Fokalsehne, die Strecke vom Brennpunkte bis zur Kurve heisst 
Brennstrahl oder Fokalstrahl (Radius vector). Der Fokalstrahl senkrecht 
VfA -b fr