I. Perspektivische Elemente. 
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Liegen A und A t einander parallel, 
so schneiden die Projektionsstrahlen aus 
B in solchen Punkten, dass die ent 
sprechenden Strecken einander ähnlich 
sind (Fig. 9). Solche Gerade heissen 
projektivisch ähnlich. Rückt zu 
gleich B immer weiter hinaus bis ins 
Unendliche, so werden die von B her 
kommenden Strahlen einander schliess 
lich parallel und entsprechende Strecken 
der beiden Geraden sind stets einander 
gleich (Fig. 10). Solche Gerade heissen 
Fig. to. 
projektivisch gleich. Letzteren Satz 
kann man auch umkehren: Liegen zwei 
projektivische Gerade perspektivisch und 
haben sie einen Projektionspunkt im Un 
endlichen, so sind sie projektivisch 
ähnlich. 
Sind alle Projektionsstrahlen von B 
und B { einander parallel, so schneiden 
sie sich in der Unendlichkeit, folglich 
liegt der perspektivische Durch 
schnitt unendlich weit. (Fig. 9a.) 
Dabei hat die unendliche Gerade keine 
Richtung, denn sie kann zu jedem 
Strahlenpaare von B und B { als 
parallel aufgefasst werden. Die ent 
sprechenden Winkel in B und B { sind 
einander gleich, daher heissen solche 
Strahlbüschel perspektivisch gleich. 
Dieser Satz lässt sich auch umkehren: 
Ist der perspektivische Durchschnitt 
zweier perspektivisch liegenden Rüschel 
unendlich weit, so sind die Strahlbüschel 
perspektivisch gleich. 
Es giebt indess noch eine Mög 
lichkeit der Erzeugung projektivisch 
ähnlicher und gleicher Geraden, wenn 
nämlich die Geraden A und A { einander 
parallel liegen. Sie sind projektivisch 
gleich, wenn der Projektionspunkt ihre 
Entfernung halbiert. (Fig. 11.) 
Perspektivisch gleiche Strahlbüschel 
entstehen übrigens auch, wenn B und 
B t in einer Senkrechten zu A liegen und 
gleichweit von A abstehen. (Fig. 11 a.)