II. 5. Beziehungen von Punkten und Ebenen. 
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Die gesuchte Ebene (Fig. 74) hat eine 
Flucht durch I und einen Terrainschnitt 
durch a; also braucht nur noch ein 
Terrainpunkt y oder ein Fluchtpunkt II 
gefunden zu werden, denn wenn y be 
kannt, so trifft a y den Horizont in einem 
Punkte 3, der mit I die Flucht F be- 
stimmt. III muss denselben Ilorizont- 
punkt 3 treffen. 
Fig. 74. 
Spezialfälle bieten keine Schwierig 
keiten dar, wenn Flucht oder Terrain 
punkt der Geraden endlich sind. An 
derenfalls ist die Gerade durch zwei 
Punkte gegeben und die Konstruktion 
des allgemeinen Falles wird möglich. 
Man lege (Fig. 74 a) eine Vertikal- 
ebene durch Ia r deren vertikale Flucht 
II in II die Flucht F schneidet, wäh 
rend 1 a und T sich in ß schneiden, also 
trifft Ilß den Durchbohrungspunkt cl, 
der sichtlich beiden Ebenen angehört. 
In allen Spezialfällen für die ge 
gebene Ebene ist die Konstruktion mit 
Hülfe der durch Ia streichenden Verti 
kalebene ohne Schwierigkeit durchzu 
führen. Ebenso wenn die Gerade Ia 
spezielle Lagen einnimmt. 
Ist Ia horizontal, welches ein in der Praxis sehr häufiger Fall ist, so dass 
statt Ia vielmehr l-~ gegeben, so zieht man la (Fig. 75), welches T in y 
schneidet. Ein Lot in 1 trifft F in I. Die Gerade ly schneidet die Horizon 
tale la in —, welches der gesuchte Punkt ist. Selbst wenn statt FT eine 
frontale Ebene gegeben ist, wird die Zeichnung nicht schwieriger; denn es sei 
(Fig. 76) aß Fao die Frontalebene, lc die Horizontallinie; ly scheidet aß in d; 
Lot in d giebt d den Durchbohrungspunkt. 
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