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72 Erster Teil. Perspektive der Lage. 
Y. Elliptische und hyperbolische Kreissysteme 
und Punkten Systeme. 
Kap. 1. Definitionen. 
Die bisher betrachteten harmonischen Beziehungen finden eine weitgehende 
Anwendung in der Massperspektive. Bei allen nach Punkten einer Fluchtlinie 
strebenden Geraden tritt die Gesamtheit der Teilungspunkte als ein besonderes 
System auf, das wir bereits als elliptisches Punktensystem (Seite 20) kennen 
gelernt haben. Das hyperbolische Kreis- und Punktensystem findet gleichfalls 
wichtige Anwendung in der perspektivischen Zeichnung von Kreisen und Kegel 
schnitten. 
Wir nannten (Fig. 107) elliptisches 
Punktensystem die Doppelgerade, wenn 
die Punkte r und q, sich deckten, wäh- 
7? 
Wir nannten (Fig. 107 a) elliptisches 
Strahlsystem das Doppelbüschel, wenn 
die Strahlen s und t wechselseitig; auf t, 
L 
7' 
rend die Doppelgeraden gleichliegend 
sind, mithin die Strecke qqr der Strecke 
Gi B i T i entspricht, wo q und r, unend 
lich weit liegen. Ebenso entspricht refjq 
und s, fielen, während die Doppelbüschel 
gleichliegend sind, mithin das Gebiet 
sgt dem Gebiete s i g i t i entspricht, wo s 
und t. s, und t. die Schenkel der ent- 
Fig. 108.