§. 1. 
Unter den verschiedenen Aufgaben, welche das von 
Diagonalen durchschnittene Viereck darbietet, ist wohl keine 
für den Practiker von grösserer Brauchbarkeit als diejenige, 
welche unter dem Namen der Pothenotschen seit Jahrhun 
derten bekannt, und immer von Zeit zu Zeit von den be 
rühmtesten Geometern Avieder bearbeitet \A T orden ist. 
Diese Aufgabe mit AA r elchcr \A'ir uns hier jetzt beschäf 
tigen AA'olIen, lässt sich im Allgemeinen so fassen : 
Es sind gegeben: 1) drei beliebige Punkte A, B, C 
in einer Ebene; 2) die Winkel ADB, BBC, CDA 
an einem vierten Punkt D derselben Ebene, 
der aber mit den drei gegebenen Punkten 
weder in Einem Kreise noch in Einer gera 
den Linie liegen darf. Es ist daraus %u finden: 
die Bestimmung des vierten Punktes D. 
Die Auflösung dieser Aufgabe im Allgemeinen ergiebt 
sich sogleich aus bekannten Elementarsätzen, denn es ist 
klar, Fig. 1. dass der Punkt D vermittelst des Durchschnitts 
zweier von den drei Kreisen bestimmt werden muss, deren 
jeder über einer der Seiten des Dreiecks A B C so zu be 
schreiben ist, dass er einen gegebenen Peripheriewinkel 
fasst. 
Hieraus erhellt denn auch sogleich, AA T eshalb der Auf 
gabe die Beschränkung hinzugefügt ist, dass A, B, C, D 
nicht in Einem Kreise liegen dürfen; denn in diesem Fall 
fielen die beiden Kreise, deren Durchschnitt den Punkt D 
bestimmen soll, zusammen, und man fände also für «ihn nur 
Einen geometrischen Ort. 
Eben so leicht erhellt die Noth%vendigkeit der zweiten 
Beschränkung, dass A, B, C, D nicht in Einer geraden 
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