Full text: Die Pothenotsche Aufgabe in practischer Beziehung

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§. 3. Allgemeine Bemerkungen. 
Kunstgriffs mit Absicht herbeiführen kann, noch nicht er 
wähnt, wo der Beobachter in einer Dreieckseite selbst, oder 
in deren Verlängerung steht. Die für die Auflösung vor 
zutragenden ' allgemeinen Regeln erhalten dann nur ein 
zelne erleichternde Modifikationen, die jeder Praktiker leicht 
selbst findet', J def'nn stände er z. B. in A C selbst, so wäre dies 
so viel als ob im ersten oder zweiten Fall ß — 180 3 ge 
worden wäre; stände er aber in einer der beiden Verlänge 
rungen von AB, so hiesse das so viel, als es Aväre im 
zweiten oder'^U dritten Fall y = 0 und a = ß geworden. 
Auch verdient der Fall Beachtung, wo die drei gege 
benen Punkte in Einer geraden Linie liegen. Er wird sich 
freilich auch wohl in der Regel nur dann darbieten, wenn 
inan ihn absichtlich herbeiführt, ist aber dann immer nur als 
eine erleichternde Specialisirung des allgemeinen Falles, wo 
A, li, C ein beliebiges Dreieck bilden, zu betrachten, die, 
weil ohnehin'die Gefahr der Beschränkung Avegfällt, keiner 
besonderü Anweisung bedarf. 
Der theöTetisch mögliche Fall endlich, dass alle vier 
Punkte in Eine gerade Linie fallen, isl. geradezu für practisch 
unmöglich zu erklären, denn einen unbestimmbaren Stand 
punkt wird Niemand aufsuchen, und sollte man zufällig 
darauf gerathen, so wird man ihn sofort verlassen. 
§ 3 
Nach dieser Vorbereitung wollen wir nun zu den Auf 
lösungen der Aufgabe fortschreiten. Es sind derselben 
nach und nach eine ziemliche Anzahl bekannt geworden, 
welche alle zusammenzustellen und vorzutragen ausser un- 
serrn Plane liegt. Dieser geht vielmehr nur dahin, dasjenige 
mifzutheilen, was sich, je nach Verschiedenheit der Um 
stände, als das leichteste und einfachste bewährt hat. 
Hier kommt es nun zuerst darauf an, wie die Punkte 
A, li, C vorgegeben werden. Dies kann entweder durch 
Zahlcn-Angaben geschehen, und dann ist die Auflösung 
durch Rechnung zu machen, oder es kann die Bestimmung 
derselben in einer Zeichnung vorliegen und dann muss eine 
Auflösung durch Construction vorgenommeu werden. — 
Die Auflösung durch Rechnung hängt nun wieder 
davon ab, ob die Bestimmung der gegebenen Punkte, wie
	        
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