40 Auflösung durch Rechnung. Mehrere Funkte und Winkel. 
Bedenken unterliegen von denen unten noch die Rede sein 
wird *). — 
Es seyen Fig. 3. a, b, c, drei Tischpunkte, welche dreien 
hier nicht gezeichneten Feldpunkten A, B, C entsprechen. 
Man stelle, nachdem das Tischblatt horizontal gemacht 
ist, zuerst a c auf C ein, (orientire also vorläufig absichtlich 
falsch) visire über a nach B und ziehe ab" unbestimmt ver 
längert. Sodann stelle man c a auf A ein, visire über c 
wieder nach B und ziehe c b" unbestimmt verlängert. An 
den Durchschnittspunkt b" der beiden Visirlinien und den 
noch nicht gebrauchten Punkt b des Tisches lege man das 
Diopter-Lineal und orientire auf B. Nun, sage ich, ist der 
Tisch richtig orientirt; und ich kann mich also in d über 
dem Standpunkt D, sowohl durch Cc, als auch durch Aa 
rückwärts einschneiden, und erhalte, wenn ich beide Linien 
dazu benutze, zugleich eine Versicherung über die Richtig 
keit meines Verfahrens. 
Für den Beweis dieser Auflösung haben wir zuerst zu 
bemerken, dass durch die Construction cab" = dem Ge 
sichts-Winkel a und eben so ach" = 7 geworden ist; (wenn 
wir nämlich die Parallaxe des Tisches vernachlässigen kön 
nen oder im Nolhfall dadurch eliminirt haben dass wir bei 
den beiden vorläufig falschen Orientirungen erst a und her 
nach c über D gebracht haben). Daraus folgt denn dass der 
Hülfspunkt b" mit a, c und d in Einem Kreise liegen muss, 
und da b ’b verlängert diesen Kreis nur einmal (eben in d) 
schneidet, dass d der einzige Punkt ist, wo ab" mit A B 
und ab so wie c b" mit C B und c b denselben Gesichts 
winkel zeigt; d. h. dass d b b” verlängert durch B gehen 
muss wenn der Tisch richtig orientirt sein soll. 
Sollte sich kein Hülfspunkt b" finden lassen so wäre 
dies nur ein Beweis dass 7 -f* a = 180° d. h. dass der Stand 
punkt ü auf der Linie A C läge, alles Bedürfnis einer 
künstlichen Orientirung also von selbst wegfiele, und nur der 
Rückschnitt über b B zu machen bliebe, sobald über a c C 
*) Es scheint dies Verfahren übrigens mehrmals erfanden zu seyn, 
und wird namentlich, wie ich aus den Anfangsgründen der 
practischen Geometrie von Rauer (Wien 1833 S. 109) ersehe 
Schulz Montanus zugeschrieben.