Krümni ungshalbmesser von der Mitte der geodätischen Linien
genommen wird. *)
Um für die sphärisch-trigonometrische Berechnung eine Drei
ecksseite oder Ausgangsbasi's in einen Bogen zu verwandeln,
muß sie in Theilen des Erdhalbmessers ausgedrückt werden.
Da die Erdkugel gegen die Pole abgeplattet ist, so nehmen,
wie die Breitegrade in ihrer Größe, ebenso auch die zugehörigen
Halbmesser, womit die bogenförmigen Dreiecksseiten beschrieben
werden, in ihrer Länge zu.
So hat man die Länge eines Meridiangrads durch Messun
gen gefunden:
in Peru, unter o° mittlerer Breite, — 56753 Toisen;
in Frankreich, unter 46°, — 67020 Tois.
in Lappland, unter 66° — 67196 Tois.
Aus den Verhältnissen der vermessenen Grade zu ihren respecti-
ven Halbmessern konnten die Achsen rc. abgeleitet werden, und
für die Zunahme der Grade vom Aequator gegen den Pol ergab
sich, daß die beiden äußersten Breitengrade um 671 Toisen
in der Größe von einander abweichen.
Die von den beiden Endpunkten einer geodätischen Linie AB
bis an die kleine Achse verlängerten Normalen, und also auch
die Krümmungshalbmesser werden daher, da sie ungleichen Kreis
stücken angehören, die gegen Worden immer gedehnter werden,
nicht in einem gemeinschaftlichen Mittelpunkt der Achse zusam-
mentreffen, und von ungleicher Länge seyn. **)
*) Vergl. ate Abtheilung Abschnitt III. und IV.
Die auf der Erdoberfläche durch die Wafferebene bestimmte Richtung
der Schwerlinie geht, wie die auf die Oberfläche eines elliptischen
Sphäroids senkrecht gezogene, also durch die Tangentialebene be
stimmte Normal, nicht durch den Mittelpunkt der Erde, daher auch
der Winkel, den die Schwerlinie, entfernt vom Centrum, mit der von
ihr durchschnittenen großen Achse bildet, das Maß der geographischen
Breite ist. Die Figur 8, in der AB die halbe große Achse, LN, I/M
aber zwei unter verschiedenen Breitegraden gezogene, bis an die
kleine Achse verlängerte Normalen bezeichnen, wird dieß zum Theil
erläutern.
Die weitere Ausführung dieses Gegenstandes enthält der V.Abschn.
der zweiten Abtheilung.
