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abgerundet, die Achse 1 wird durch zwei gegenüber liegende Schräubchen e in
der angegebenen Lage erhalten.
Wird also der Wagen, somit auch die Scheibe F bewegt, so gleitet
die Rolle f in einem Durchmesser der Scheibe hin und her; wird dagegen
blos die Stange GG' verschoben, so bringt sie mit Hilfe des Drahtes die
Scheibe, und diese wieder durch Reibung die Rolle f in Umlauf. Die
Scheibe F ist bei diesem Instrumente eine eben geschliffene mit einem feinen
Papier überzogene Glastafel.
An den Ständer ist ein in 200 Intervalle eingetheilter Kreis be
festiget, die Nummerirnng fängt nach derselben Sette in den beiden Enden
des horizontalen Durchmessers an und geht bis 100; es liegen somit die mit
50 bezeichneten Intervalle in dem vertikalen Durchmesser; der Zeiger mm'
zu dieser Eintheilung befindet sich an der Welle I; diese endet in einem
Getriebe, mit welchem sie in die Zähne eines zweiten Kreises 8 eingreift,
dieser ist in 40 Intervalle getheilt und dient dazu, die ganzen Umläufe der
Rolle s zu zählen, während der Zeiger an dem größeren Kreise die Theile
eines Umlaufes, und weil man die Zehntel eines Intervalles noch recht
gut schätzen kann, bis auf die Tausendthetle angibt.
Die Berührung der Rolle mit der Scheibe kann durch eine hinter dem
Ständer liegende Schraube aufgehoben, der Wagen bei k arretirt werden,
endlich ist zu bemerken, daß alle Schrauben, deren Spitzen als Umdrehnngs-
achsen dienen, mit Gegenmuttern versehen sind.
Theorie des Planimeters.
§. 71. Folgende einfache Theorie dieses Instrumentes hat Stampfer
in dem oben citirten Werke bekannt gemacht*).
Die gegenseitige Bewegung der Scheibe und der Rolle läßt sich als
jene zweier Winkelräder ansehen, wobei der Halbmesser der Scheibe stetig
veränderlich ist.
Sei Fig. 55 der Halbmesser der Welle, den Halbmesser des Drahtes
mit gerechnet — r, Halbmesser der
Rolle —R, Abstand des Berührungs
punktes der Rolle vom Centrum der
Scheibe allgemein — q, diese Größe
positiv, wenn der Berührungspunkt
vom Ständer H weiter als der
Mittelpunkt der Scheibe entfernt ist;
die zn messende Figur werde auf
rechtwinkliche Koordynaten bezogen,
und zwar sollen die x zur Stange
GG', die y zu den Schienen parallel
sein, endlich der Anfangspunkt der
Koordynaten o mit jenen der Bewe
gung zusanlmen fallen.
*) Einen von diesem etwas abweichenden Beweis über die Richtigkeit des Prinzipes
auf welche dieses Instrument gegründet ist, findet man von Prof. Banernfeind
in Dr. Barfnß prakt. Geometrie.