Eben so kann die Achse der Rolle mit der Bewegung des Wagens 
also mit den Schienen einen beliebigen Winkel bilden, auch ist nicht noth 
wendig, daß die Berührungslinie der Rolle mit der Scheibe ^ durch ihren 
Mittelpunkt gehe. 
Denn ist Fig. 59 pq die Rolle, bf ihre Achse, 11' die Richtung der 
Schienen somit auch die Berührungs- 
linie, welche die Rolle auf der 
Scheibe bei bloßer Bewegung des 
Wagens beschreibt, 6 der Mittel 
punkt der Scheibe, Ca senkrecht 
auf bs, so ist a ein unveränderlicher 
Punkt auf 11'; nimmt man a als 
Anfangspunkt der Koordynaten, setzt 
ab — g, Ob —(>, den konstanten 
Winkel ab f=y den veränderlichen 
Cbf=«, so ist statt der Größe, 
welche bei der Ableitung der Glei 
chung 2) §. 71 mit q bezeichnet 
worden ist nun q cos. a zu setzen, denmach ist R d v = q cos. « d cp—7). 
Aus dem Dreiecke ab 0 folgt q sin. 0 — g sin. a, und weil 0— 90—«, a—90—y 
ist, so ist q=geos-y kafycr Rd v= geos.y d<jp. 
cos. a 
Setzt man das unbestimmte g = g 0 -)-y wo g, mit dem früheren q 0 
gleiche Bedeutung hat, und statt d<p den Werth aus 1) so bekommt man 
aus 7 nach der Integration — .sy d x also einen mit 3) analogen 
cos. y 
Ausdruck und aus diesem ganz nach der früheren Ableitrmg für die Fläche 
eines Polygons F == —- r V -. 
cos. / 
Der Apparat wird also die Fläche richtig geben, doch müssen in diesem 
Falle die Halbmesser R, r wegen cos. y andere Werthe erhalten. Daß in 
keinem Theile des Planimeters ein Schlottern statt finden dürfe, folgt aus 
der Theorie selbst. 
Will man die Achse I in dieser Hinsicht prüfen, so lüfte man die 
Schraube c bis ein Spielraum deutlich fühlbar wird, schließe sie wieder all- 
mälig bis kaum eine Spur des Spielraums mehr merkbar ist, und gebe 
noch eine ganz kleine Bewegung der Schraube hinzu. 
Auf dieselbe Art untersucht man die Drehungsachse der Scheibe, diese 
steht auf der Spitze einer Schraube durch die der Drehungsachse jeder Spiel 
raum benommen werden kann. 
Ein etwas stärkeres Klemmen verursacht jedoch sogleich Störungen in 
der Richtigkeit des Instrumentes, während ein sehr kleiner Spielraum in 
beiden Achsen weniger schädlich ist. 
Die Rollenachseu am Wagen zu prüfen, hält man diesen so, daß die 
Rolle ganz frei ist, setzt sie mit dem Finger in Umlauf, und klemmt sie so 
weit, bis die Leichtigkeit der Bewegung eben anfängt gehemmt zu werden. 
Bei der Stange hat man an verschiedenen Stellen nachzusehen ob 
kein Spielraum in horizontaler Richtung zu bemerken ist; die hiezu ange- 
L e m D Geometrie. II, A.