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Aber während der Bewegung hat sich die Länge der Linien AG und
GD nicht geändert, daher ist AO: OC=A'O: OC'.
Denkt man sich also wie vor A mit A', C mit C' verbunden, so sind
die so entstandenen Dreiecke AOA' und COC' ähnlich, daher AA': CC'
—AO: 00, oder wegen 5)
AA^: 00' = AG: GD ... II,
d. h. die von A und C beschriebenen Linien stehen also immer
mit den konstanten Linien AG:GD in geradem Verhältnisse.
Zusatz. Da nun AG: GO=AD :DC, aber AD=DC ist, so ist auch AG—GO; d. h.
ist die Eintheilung der Linie Av eine gleichförmige, so ist es auch FG, und
werden die Punkte F und G mit 0 auf die gleich bezeichneten Intervalle gestellt,
so liegt O mit A und C in einer geraden Linie.
§. 87. Wie die Sätze des vorigen Paragraphes zeigen, läßt sich der
selbe Zweck aus zwei verschiedene Arten erreichen; zum Unterschiede nennt
mall jene Pantographen, welche auf den drei ersten Sätzell beruhen, die
älteren oder Voigtländ'schen, jene nach dem vierten Satze konstrnirten,
die neuern oder Mailänder Pantographell.
Beschreibung des ältern Pantographen.
Die Konstruktion derselben ist der Hauptsache nach in der Fig. 65 ersichtlich.
AO, CE, BF und FD sind
hölzerne oder messingene Leisten,
um die Zirkelgewinde bei B, C,D
und F beweglich; BO—BA ge
wöhnlich 12, CE also 24 Zoll
lang, BF—CD etwa um ^ Zoll
länger als BO; die Breite der
Leisten ist höchstens eilt Zoll, ihre
Dicke hängt von dem Materiale
ab, aus dem sie bestehen.
*,.• -5- Die Leiste AB ist in gleiche,
gewöhnlich 6O Theile getheilt,
mit diesen Dateli ist llach der
Gleichung 4), 8. 86, die gleiche
Anzahl Intervalle für die Leiste
BF berechnet und aufgetragen,
diese auf beiden Leisten von B
angefangen so nummerirt, daß
wenn die ans diesen Leisten ver
schiebbaren Hülsell f und g auf
die mit gleichen Zahle)! bezeich
neten Intervalle gestellt werden,
in einer geraden Linie liegen; G ist ein schwerer, viereckiger, etwa 1^ Zoll
hoher Körper, der in der Mitte einen Stift O hat, um welcher! der Pan-
tograpb gedrebt werden kann.
Wird nun in die Oeffnung a ein Bleistift, in die Hülse E aber eine
metallene Spitze, der erstere mit B und 0, die letztere mit 0 nnb D in
eine gerade Linie eingesetzt, unterhalb E das Original bei a ein Bogen
Lemoch'S Geometrìe II- A. 8
