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Zusatz. Wie man sieht, beruht die Auflösung auf einer bloßen Konstruktion, und 
kann vorgenommen werden, ohne vorher die zn theilende Fläche und die abjolute 
Größe der Tbeile bestimmt zn haben, allein es ist anzurathen beides vorzu 
nehmen , und mit den durch die Theilung erhaltenen Stücken zu vergleichen, 
insbesondere, dann wenn die Theilung gleich auf dem Felde vorgenommen werden 
sollte, auch ist die mit AC parallele Linie DE mit der größten Schärfe abzustecken. 
2. Auflösung. Man tbeilt Fig. 73 wie vor, die Seiten AC und 
BD nach dem gegebenen Verhältnisse, also 
An: a d: clC = Bc : cf: fD = m: n : p; hier 
auf verbindet man die Theilnngspnnkte 
durch gerade Linien ac und fd, berechnet 
die Fläche der Figur im Ganzen und jedes 
einzelnen dieser Theile insbesondere, snm- 
mirt die letztem, und falls sie nicht die 
Fläche des Viereckes ausmachen, vertheilt man die^ erlaubte Differenz auf 
feben einzelnen Theil im Verhältnisse ^feiner Fläche. 
Mit der bekannten Fläche des ganzen Viereckes berechne man, wie 
viel Quadratklafter jeder dieser Theile, die wir wieder mit M, N, P be 
zeichnen wollen, enthalten müsse, damit der Bedingung zufolge M:N:P 
= m: n : p sich verhalte. 
Ist dies geschehen, so vergleiche man die Fläche des Viereckes AaBc 
mit N; die gefundene Differenz, welche nicht bedeutend sein kann, betrachte 
man entweder als ein Parallelogramm oder als ein Dreieck von der 
Grundlinie ac, und bestimme darnach die Höhe. Ist diese so unbedeutend, 
daß man sie mit dem Zirkel nicht fassen kann, so wird in der Aufnahme 
ac als die Gränze belassen, auf dem Felde aber auf sie Rücksicht ge 
nommen. 
Nachdem der erste Antheil M abgeschnitten ist, wird man M-{-N mit 
AdfB vergleichen, übrigens ganz auf dieselbe Art, wie eben erklärt worden 
ist, verfahren. 
Sind die Theilungslinien auf dem Papiere ausgemittelt, so hat man 
diese auf dem Felde abzustecken. Zu diesem Zwecke trägt man die Länge 
der Seite Aa, ad, dC, Bc, cf, fD auf, überzeugt sich durch eine wieder 
holte Messung von ihrer Richtigkeit, trägt die aus den berechneten Diffe 
renzen resultirenden Höhen nach der erforderlichen Seite auf, so bestimmen 
die zuletzt erhaltenen Punkte die definitive Gränze. 
§. 92. Aufgabe. Die Fläche eines Polygons durch ge 
rade, mit einer Seite p a rallele Linien, in mehrere entweder 
gleiche, oder in gegebenen Verhältniß 
stehende Theile zu tbeilen. 
Nachdem die Fläche des ganzen Polygons 
berechnet und darnach die Größe jedes Theiles, 
welche wir wieder mit M, N, P re. bezeichnen, nach 
den gegebenen Bedingungen bestimmt worden ist, 
kann die Theilung, und zwar auf verschiedene 
Art ausgeführt werden. 
1. Auflösung. Hat das Polygon, Fig. 74, 
nickt sehr viele Seiten, und sollen die Theilungs- 
linien mit der AB parallel sein, so z iehe man 
von jeder Ecke eine^mit dieser Linie parallele,