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berechne die Fläche jeder so entstandenen Figur einzeln, untersuche nun, ob 
ihre Summe von der früher berechneten differire, und falls diese Differenz 
die erlaubte Gränze nicht überschreite, vertheile man sie auf die einzelnen Theile. 
Hierauf vergleiche man die Fläche des Trapezes AaBC mit M, ist 
jene kleiner, AGdCB aber größer als N, so kann die noch fehlende Fläche 
an die aC oder der Ueberschuß an der Oä nach einer der im §. 90 vor 
getragenen Auflösungen von GaCD abgeschnitten werden. 
Wie man zu verfahren habe, um hierauf den folgenden Theil (M-{-N) und die 
übrigen abzuschneiden, braucht wohl nicht mehr aus einander gesetzt zu werden. 
2. Auflösung. Sollen die Theilungslinien wieder mit AB, Fig. 75, 
parallel sein, so ziehe man innerhalb 
des Polygons eine Linie ST senkrecht 
auf AB, und so, daß sie weder durch 
die entferntesten noch durch die nächsten 
Endpunkte geht; theile diese Linie nach 
denselben Bedingungen, nach welchen 
die Fläche getheilt werden soll, und ziehe 
durch die erhaltenen Punkte, hier a, b, c, 
mit der AB parallele Linien de, fg, hk re. 
Nun berechne man jeden dieser 
Theile einzeln, vergleiche ihre Summe 
mit der als ein Ganzes berechneten 
Fläche des Polygons und verbessere die 
Fläche um den proportiontrten Antheil; 
ist dies geschehen, vergleiche man die 
Fläche der ersten Figur AdeB mit dem abzuschneidenden Theile M, den sich 
ergebenden Unterschied ä betrachte man nach Umständen entweder als ein 
Trapez, oder wenn er sehr klein ist, als ein Dreieck von der Grundlinie 
de und gibt nach Erforderniß diese Fläche hinzu oder nimmt sie weg. 
Ist die Gränze des ersten Theiles ausgemittelt, so wird die Fläche 
der Figur AfgB mit (M-j-N) verglichen, und die Theilung des ganzen 
Polygons auf die mehrmals erklärte Art fortgesetzt. 
Zusatz. Diese beiden Auflösuugsarten sind auch anwendbar, wenn die Theilungs- 
linien nicht mit einer Seite des Polygons selbst, sondern mit irgend einer ge 
gebenen Linie parallel sein sollen. 
3. Auflösung. Da bei keiner 
der drei §. 90 erklärten Auflösungen 
die zweite mit AB parallele Linie CD 
in Betracht kommt, so sind diese nicht 
speziell nur bei einem Trapeze, son 
dern auch bei jedem Polygone an 
wendbar. 
Will matt nach einer der eben 
erwähnten Methoden das Polygon 
Fig. 76 in die bestimmten Theile M, 
N, P k. durch Linien, die mit AB 
entweder streng oder nahe parallel 
sind, theilen, so verlängere man die 
an AB anstoßenden Seiten AL und 
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