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Der Druck auf die Basis AB sei P 0 ; auf die erste Schichte Pi 
u. s. w., uud allgemeiu auf die ate Schichte P^. Es ist also Pj das Ge 
wicht aller Luftschichten, die erste ausgenommen, und drückt unmittelbar auf 
die Ebeue 61), P^ das Gewicht aller oberhalb der aten Schichte befiudlichen 
uud drückt auf die ate Ebene. 
Bezeichnet mall die Dichten der Luftschichten mit ch, d 2 , d a ,... . 
das absolute Gewicht jeder einzelnen Schichte der Ordnung nach mit 
ki, ?2, - - - - und wird die Abnahme der Intensität der Schwerkraft 
von unten nach oben vernachlässigt, so verhalten sich die absoluten Ge 
wichte der Schichten, da sie gleiche Volumen haben, wie ihre Dichte»!, also 
ki:xn^di:d n .... 
Die Dichten verhalten sich ferner vermöge des Mario tischen Ge 
setzes, wie die drückenden Kräfte, also wie die Gewichte Pi und P^, da 
her di: d„ — Pi : Pn; ans beiden Proportionen folgt pi : Pi — p„: P n 
also auch (pi-f-Pi): Pi = (p u -fP„):P u ; aber Pi-j-P^P,, und p n +P n 
=P n _, daher P 0 : P J =P n _ 1 : P n und daraus folgt 
p 
Setzen wir in dieser Gleichung ^ = Q und statt n die natürliche 
Reihe der Zahlen, so erhält man Pi — QP 0 ; P 2 = QP X = Q 2 P 0 ; 
Q 3 = QP 2 — Q 3 P 0 also ist der Druck auf die rate Schichte P m =Q m P 0 
auf die nte Schichte P D = Q n P 0 . 
Die drückenden Kräfte P^, P^ sind wieder mit den Längen der 
Quecksilbersäulen des Barometers proportionirt, bezeichnet man diese Längen 
mit « nlld so ist 7: a'=Q m P 0 : Q n P 0 , oder wenn wir unter m die kleinere 
Zahl verstehen 7: 7'— 1: Q n_m ; daraus 
folgt -^=0^ und 
log. —(n—m) log. Q... .2). 
Für eine zweite vertikale Distanz zweier Beobachtungen in der rten 
und sten Schichte seien die Barometerstände ß und ß\ so ist nach der 
Gleichung 2) 
o % 3 
l0g ' J 7 = — ( r ~ s ) lo S‘ somit log. — : log. -ß- =3 (n—m): (r—s)... .3). 
Aber (a—m) so auch (r—s) bedeuten die Anzahl Schichten zwischen 
zwei zusammen gehörenden Beobachtungen, und da jene gleiche Höhe 
haben, so verhalten sich (a—ai): (r—s) wie die Höhen selbst, be 
zeichnen wir diese mit h und h', so folgt aus der Proportion 3) 
,og -£ :Iog -i= h;h '' ,mb baiil,,s 
h h' 
log. 7 log. ß 
V J 7