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Die zweite Korrektion wegen der Abnahme der Schwer 
kraft mit der Höhe kann wieder wie jene 8- 116 nur aprorimativ be 
stimmt werden. 
Bedeutet g die Schwere an der untern, g' an der obern Station, 
fr—}-g / 
so nimmt man das arithmetische Mittel — als die Schwerkraft, welche 
gleichförmig auf die ganze Luftsäule wirkt. Da nun g' kleiner als g, somit 
kleiner als die Schwere der untern Station ist, so wird die Luftsäule 
höher sein, als wenn durchgehends die Schwere g wirken würde, und zwar 
in demselben Verhältnisse höher je kleiner die Schwerkraft ist. 
g-f g* 
Bezeichnet man mit 8 die der Kraft —— entsprechende Höhe, so ist 
I? 
H== g±S' «Nb H=h / -if-/ 
2 g+g 
•8) 
Wird mit R die Entfernung des untern Punktes von de»! Mittel 
punkte der Erde bezeichnet, so ist (R-j-8) dieselbe Größe für die obere 
Station; und nach dem Gesetze, daß sich die Schwerkräfte verkehrt wie die 
Quadrate der Entfernnngen vom Mittelpunkte der Erde verhalten, 
H‘ .. 
folgt g : g'=(R+H) 2 : R 2 oder g 
H 
*-(*+§) 
1; werden die höheren 
Potenzen des kleinen Bruches vernachläßigt, so ist 
8H \. S 
g — 
daraus folgt 
(g+g'):g=(2+f) : (l+f) 
und 
2g 
1 + 
2H 
R 
g+g' 
1 + 
H 
wird der Quotient auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens 
R 
auf zwei 
Glieder entwickelt, so ist 
2g 
g+g' 
(■+*) 
daher wegen 8) H—h'/ 1-j-^ 
und wenn für h' der Werth aus der Gleichung IV substituirt, ferner die 
Höhe in Wiener Klafter ausgedrückt wird, so erhält man folgende End- 
gleichung 
H 
H 
t+t'\ 
' 399 I 
I log- 
b T—T' 
b' 10000 
(1-j-0 002716eo8.2fl) 
..V. 
=9692^ 
Zusatz. Streng genommen sollte in dieser Gleichung bei der letzten Korrektion g 
nicht die Schwerkraft an der untern Station, sondern dir an der Meeresfläche 
in dem Breitengrade g>, eben so E die Entfernung eines Punktes der Meeres- 
flache von dem Mittelpunkte der Erde bedeuten, da aber die untere Station 
nicht bedeutend über die Meeresfläche erhoben sein kann, so ist die obige Ver 
wechslung erlaubt.