194
welche diese drei Visuren bilden, immer nur klein sind, so werden sich die
gegenüber gelegenen Seiten ohne merklichen Fehler wie die Winkel verhalten,
diese aber verhalten sich (eine sehlerfrete Schraube vorausgesetzt) wie die
Anzahl der zugehörigen Schraubengänge, folglich werden sich auch die gegenüber
gelegenen Seiten wie die den Winkeln entsprechenden Schraubengänge verhalten.
Bezeichnet man den bekannten Abstand der beiden Zieltafeln mit ä,
die unbekannte Höhe von der untern Tafel bis zu der Horizontalen, also
n li mit H, so ist
d : H = (o—u): (h—u) daraus folgt H= 1).
Nach der Einrichtung der in der Rede stehenden Instrumente nehmen
die Zahlen an der Elevationsschraube zu, wenn die Visur in die Höhe be
wegt wird, demnach ist in der letzten Gleichung (o—u) immer positiv,
(h—u) aber positiv, wenn die untere Zielscheibe unter der horizontalen
Visur liegt, im Gegentheile negativ, daher gibt die Gleichung 1) (woraus
wir besonders aufmerksam machen) den Höhenunterschied zwischen der hori
zontalen Visur und der untern Zieltafel positiv oder negativ, je nachdem
die letztere unterhalb oder oberhalb der ersteren liegt.
Nachdem aber die meisten Geometer eine Höhe als positiv betrachten,
wenn der anvisirte Punkt oberhalb der horizontalen Visur des Instrumentes
liegt, so wollen wir die bisher beobachtete allgemeine Annahme auch in der
Folge beibehalten, und die Gleichungen bei dem Nivelliren so stellen, daß sie
den Höhenunterschied als positiv angeben, wenn der Standpunkt der Latte
oberhalb dem des Instrumentes liegt; im Gegentheile aber negativ.
Vorwärtsnioelliren nach dieser Methode.
Ist der Höhenunterschied zwischen zwei Punkten durch das Vorwärts-
nivellircn zu bestimmen, so setzen wir bei der Fig. 137 die gemessene Jn-
■ strumentenhöhe CA—I, Bh=l, den Un
terschied zwischen dem wahren und
scheinbaren Horizonte — w, den gesuch
ten Höhenunterschied zwischen A und
B==H, so ist zu Folge §. 122, Gleich,
l) H=(I-(-w)—1; wird der Abstand
der untern Zieltafel vom Boden mit
a bezeichnet, so ist in dieser Figur ver
möge der obigen Gleichung 1— ^—— -j- a, daher
H=PW-[S+‘J
Bei der Fig. 138 ist H=Bk
= lik—J— uli—uB; nun ist hk=AC
=1; uh = a - h — u) - uB = a, daher
o—u
mit Rücksicht auf die Größe w
