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46 auf zwölf Winkel zu vertheilen ist, so hat man folgende Proportion 
1552 : 46 — 120: 12 x oder 1552: 46 — 10 : x woraus x — 0"3 Sekun 
den folgt; es ist somit jeder Winkel der einen Sette A im obigen Beispiele 
um 0 3 zu vermindern auf den andern um ebensoviel zu vergrößern. Den 
entsprechenden Betrag im Logarithmus findet man, wenn man 0 3 mit der 
10 Sekunden entsprechenden Differenz multiplizirt; diese Produkte sind in 
der Rubrik: Proportionale Theile eingetragen, und durch das Zeichen zu 
gleich ersichtlich ob diese zu addiren oder ju snbtrahtren sind. 
Berechnung der Seiten der Dreiecke erster Ordnung. 
§. 22. Die definitive Berechnung der Seiten des Netzes kann aus drei 
verschiedene Arten geführt werden. 
Erste Art. Es kann jedes einzelne Dreieck von der Basis angefan 
gen, als ein sphärisches ausgelöst werden; in welchem eine Seite und alle 
drei Winkel bekannt sind. 
In dieser Rechnung muß die aus die Meeresflache reduzirte Basis in 
Graden ausgedrückt werden; sind sodann die Seiten in Bogenmaß berech 
net, so werden sie mit dem Halbmesser der Erde multiplizirt, um sie in 
Klaftern auszudrücken *). 
Zweite Art. Da man zur Berechnung der Seiten der Dreiecke 
zweiter Ordnung nicht die Bogen selbst, sondern die Sehnen braucht, so re- 
duzirt mau die Basis aus die Sehne, die horizontalen Winkel aus die 
Sehneuwinkel, und löst sodann jedes einzelne Dreieck von der Basis ange 
fangen als ein ebenes aus**). 
Dritte Art. Anstatt die Dreiecke erster Ordnung als sphärische 
auszulösen, vermindere man jeden einzelnen der gemessenen Winkel um ^ 
des sphärischen Erzesses, lasse aber die aus die Meercsfläche reduzirte Basis 
als Bogen, und behandle jedes Dreieck als ein ebenes, so werden die ge 
fundenen Seiten nach dem Legender'schen Satze die Bogen von einem 
Signal zum andern, und zwar wie bei der ersten Art an der Meeresfläche 
bedeuten ***). 
Zur Berechnung der Dreiecke zweiter Ordnung müssen im ersten und 
dritten Falle die Bögen noch aus die Sehnen reduztrt werden. 
Das Gesagte durch ein Beispiel zu erläutern, nehmen wir an 
ki--19765 325 Klafter, A = 48°31'38"10; B = 63° 13' 17"25 und 
C = 68° 15 / 9 // 34. 
Er st e Auslösn ng. Die Seite a in Sekunden ausgedrückt, ist 
a"==1214"49=0°20'14"49, und dann findet man nach einer der For 
meln der sphärischen Trigonometrie b" = 0°24 / 7 // 066= 1447" 066; 
c" = 0 0 25'5"535= 1505"535; um aber die Klafter zu erhalten, multi 
plizirt man die Sekunden mit r »in. 1", hiedurch findet inan b—23550 32; 
*) Diese Rechnungsmethode hat B o s c o v i ch bei der Gradmeffung im Italien unge 
fähr um das Jahr 1730 angewendet. 
") Nach dieser Methode wird bei der österreichischen Landes-Triangnlirung gerechnet. 
*") Diese Art hat der berühmte Delambre bei seiner Gradmeffung zwischen Dünn 
kirchen und Barzellona in den Jahren 1792 bis 1798 angewendet.