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e—24501 88 Klafter. Die Reduktion des Bogens auf die Sehne beträgt 
für b—0 0483; für e—0 05315 Klafter. 
Zweite Auflösung. Da wird vorerst das Dreieck als ein ebenes 
aufgelöst, und man findet log. b=4'3719971; log. e—43891996. 
Der sphärische Erzeß beträgt durch die Rechnung 3"956, daher ist die 
Reduktion der Winkel auf die Sehnenwinkel bei A = — 1"188, bei B = 
—1.338, bei 6 — —1 "430, demnach die Sehnenwinkel A' = 48"31'36"912, 
B' = 63 13' 15" 912, C' == 68" 15, 91 ihre Summe = 180+ 0"734. 
Die Summe der gemessenen Winkel ist — 180" + 4"69; vergleicht 
man diesen Erzeß mit dem berechneten, so ist in der Messung der Winkel 
ein Fehler von 0"734 dieser also genau dem Ueberschnße der Sehnenwinkel 
gleich. Nachdem noch diese Differenz von 0"734 zu gleichen Theilen auf die 
drei Winkel vertheilt worden ist, stellen sich die Sebnenwinkcl wie folgt: 
A' = 48"31'36"667, B' = 63° 13' 15" 667, C' — 68" 15' 7" 666; die Re 
duktion des Bogens a auf die Sehne beträgt 0 0286, daher ist die Sehne 
— 19765 2964. Mit diesen Angaben berechnet man das ebene Dreieck und 
findet die Sehne b---23550 354; c = 24501 930. 
Dritte Auflösung. Nach dieser werden die drei Winkel addirt, 
in unserm Beispiele beträgt die Summe 180"0'4"69, dieser Erzeß von 
4'69 auf alle gleichmäßig vertheilt, daher ist A = 48"31'36"537, 
B = 63" 13' 15" 687; C=68° 15' 7" 776; a bleibt als Bogen mit 19765 325 
Klafter. 
Mit diesen Zahlen findet man (das Dreieck als ein ebenes aufgelöst) 
den Bogen b — 23550 42, e —24502.00; die Reduktion des Bogens b 
auf die Sehne ——00483 des Bogens c auf die Sehne — — 00531, 
daher die Sehne b ^-23550 372; c=24501 947. 
Stellen wir die Resultate der drei Rechnnngsmethoden, und zwar 
die Sehnen b, c zusammen, so haben wir gefunden: 
nach der ersten Anflösungsart b—235502717; e—24501 2717 
„ „ zweiten „ „ b—23550354; e—24501 930 
„ „ dritten „ „ b=23550‘3717 c=2450l947. 
Die Resultate der dritten Auflösung dürften wegen der einfachen Art 
ihrer Berechnung als die richtigsten angenommen werden; mit diesen stim 
men die der zweiten noch ziemlich gut überein, was aber die Resultate der 
ersten Auflösung betrifft, so sind diese offenbar zu klein, dies darf uns aber 
nicht wundern, denn obschon bei der Rechnung der Seiten selbst die dritte 
Dezimale einer Sekunde berücksichtiget worden ist, so sind bei so kleinen 
Bögen die Logarithmen zu empfindlich, als daß man die Richtigkeit selbst 
der ersten Dezimale einer Sekunde verbürgen könnte, und dieser kleine 
Fehler, der bei der Multiplikation mit dem Erdhalbmesser, um den Bogen 
in Klaftern auszudrücken, ebenfalls multiplizirt wird, verursacht dann, daß 
das Resultat zu klein gefunden werden muß. 
Berücksichtigt man die Menge Rechnungen, die bei der ersten und 
zweiten Art nothwendig sind, so stellt sich die dritte unbedingt als die 
brauchbarste.