B. Das Viereck. Bei der Berechnung der Fläche eines Viereckes 
Sind bg und dh durch die Scheitel der Dreiecke mit der Diagonale 
ac parallele Linien, und steht gh auf ac senkrecht, so ist be-j-äl— gh, daher 
C. Ein Polygon. Dieses wird durch Diagonalen in Vierecke und 
einzelne Dreiecke zerlegt, diese Figuren nach dem Vorhergehenden berechnet; 
die Summe derselben gibt die gesuchte Fläche. 
Sind aber die Abszissen und Ordynaten aller Punkte entweder ge 
messen oder berechnet worden, so wird man diese zur Bestimmung der 
Fläche benützen. 
Werden von dem Polygone, Fig. 39, die Ordynaten und Abszissen, 
rf 
Dreieckes A^a 
der darauf folgenden Trapeze ß'A,a,A 2 a 2 — —A 2 a 2 A 3 a 3 
_p3+y2) (x-i—y-i). u s f 
pelte Fläche des ganzen Polygons 2F^x,yt->-(y 2 ^yi) (X2—Xi)-s-(y3->y2) 
(X'i—'X 2 )+ y« ( x 7—X.O- 
Werden mm die angezeigten Multiplikationen verrichtet und der Aus 
druck auf die einfachste Form gebracht, so erhält man 
2F=x 2 y A -fx, y 2 -f- x 3 y 2 —x 2 y 3 -f x 4 y 3 
Nun ist die Abszisse deS Punktes A 3 —0, wird diese mit xg bezeich 
net, so ist auch x„yi— 0; subtrahirt man dieses Glied x„y^ von dem 
obigen Ausdrucke, so läßt sich derselbe auf die folgende einfache Form 
bringen: 
2F=(x 2 —x 0 ) yi +(x 3 — Xl ) y 2 + • +( x r—x 5 ) y 6 1).