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stände, so ist das Produkt die Fläche von der ersten bis zu 
der letzten Ordynate. 
Die Ordynaten müssen eine andere Richtung erhalten, sobald die Bie 
gung der Umfangslinie durch eine größere Länge sich ändert, wie z. B. in 
der angeführten Figur bei dem Bogen eaeä; dabei kann die nächste Ordy 
nate o ä als Abszissenlinie benützt werden, wenn die Ordynaten den entspre 
chenden Theil des Umfanges nahe rechtwinklich durchschneiden. Der Theil von 
ad bis es wird wieder nach der obigen Gleichung berechnet, wobei « einen 
andern Werth haben kann. 
Die bei dieser Theilung erhaltenen Dreiecke, wie z. B. jenes ade 
oder 6cif, werden besonders gerechnet. 
2. Dieselbe Fläche kann auch nach 8- 58 berechnet werden, in diesem 
Falle aber muß — was wohl zu beachten ist, die Figur anders eingetheilt 
werden. Nachdem nämlich die Richtung der Ordynaten und ihr Abstand « 
durch Betrachtung der Biegungen des Umfanges ausgemittelt, so auch die 
Abszissenlinie LM, Fig. 43, und die eine Gränze aa, des zu berechnenden 
Theiles gezogen worden ist, wird zuerst 
ct 
mn=— von n ans erst « so oft ange 
tragen, als noch der Umfang durch die 
Ordynaten gut geschnitten wird; von der 
letzten Ordynate aber wird wieder in dem 
Abstande p q die zweite Gränze d lq 
gezogen. 
Wird nun in jedem dieser Punkte eine Ordynate errichtet, so ist die 
Fläche, begränzt von akqlllq nach der Gleichung 1), §. 58. 
F =«(yi+y2+y3+y4+y5-by6)- 
3. Ist die zu berechnende Fläche bedeutend groß, so kann man in 
nerhalb ihres Umfanges ein geradlinichtes Polygon zeichnen, seine Fläche durch 
Vierecke und Dreiecke, die Abschnitte aber nach einer der vorigen Methoden 
berechnen; die Summe sämmtlicher Figuren gibt ebenfalls die zu suchende 
Fläche. 
§. 60. Die Formeln 8- 58 und 59 geben die Fläche in Qrladratklafter, 
es ist jedoch gebräuchlich die Fläche größerer Parzellen in Jock, diese zu 
1600 Quadratklafter gerechnet und nur den aliquoten Theil eines JocheS 
in Klaftern anzugeben. 
Bedeutet 8 die Summe der Ordynaten, f die gesuchte Fläche in Joch 
ausgedrückt, so ist f= 0- 
Der Faktor « hängt wohl größtentheils von der Krümmung des Um 
fanges ab, er kann aber in jedem Falle auch so gewählt werden, daß er 
entweder ein Faktor von dem Produkte 1600 ist, oder daß die Multiplikation 
der Faktoren « und 8 leicht verrichtet werden kann. 
2 8 8-8 
Ist z. B. n = 2 Klafter, so ist ; man braucht so 
mit die Summe der Ordynaten nur durch 8 und den Quotienten noch ein