A VEHT1SSEMENT. 
des coordonnées rectangulaires, en se servant de Xéquerre 
d'arpenteur qui a sans doute été imaginée dans ce but. 
Celte dernière méthode sert aussi à substituer aux polygones 
mixtilignes des polygones rectilignes dont les côtés sont alors 
autant de bases pour les détails. On peut enfin, dans ce cas et 
aussi dans le précédent où les périmètres étaient supposés 
rectilignes, éviter de pénétrer à l’intérieur des polygones pour 
mesurer les diagonales (ce qui, dans certains cas, serait im 
possible), en procédant par la méthode des cheminements, 
qui consiste à mesurer les côtés et les angles des périmètres. 
L’évaluation de ces angles a pu et dù s’effectuer d’abord à 
l’aide de triangles auxiliaires de dimensions réduites dont on 
mesurait encore les trois côtés. 
Ces pratiques primitives de l’arpentage, dans lesquelles on 
retrouve les germes des principales méthodes en usage, étaient 
d’une grande simplicité, et c’est pour cela, comme nous venons 
de le rappeler, qu’elles ont traversé tous les âges avec l’atti 
rail, également très simple, du cordeau ou de la chaîne et de 
V équerre. 
Les Grecs, dont nous connaissons les Traités de Géométrie 
pratique, avaient imaginé, comme on le verra plus loin, d’in 
génieux procédés, fondés sur les propriétés des triangles sem 
blables, pour évaluer d’assez grandes distances en en mesurant 
de beaucoup plus petites (au moyen de dioptres et da. jalons 
ou mires verticales divisées) et, en outre, des instruments 
comportant des cercles divisés, destinés dans le principe aux 
observations astronomiques. 
Toutefois, il semblerait que les méthodes indiquées ci-des 
sus et familières aux arpenteurs, décomposition en triangles 
que nous avons qualifiée prématurément de triangulations et 
cheminements, ne se soient développées que plus lard, quand 
on s’avisa d’employer ces derniers instruments ou leurs ana 
logues à la mesure ou au tracé des angles sur le terrain. 
Quoiqu’il en soit, à partir de ce moment, les méthodes se 
transformèrent de la manière la plus avantageuse, au point de 
vue du temps à passer dehors, celle des triangulations, en 
particulier. Avec celle-ci, on ne mesura plus que rarement 
les longueurs des côtés et souvent on se contenta de celle d’un