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Die Abstände der weiteren Bogenpunkte von den verlängerten
Sehnen der vorhergehenden Punkte sind sonach die doppelten der
hier angegebenen Längen.
4. Methode, ohne Instrument und Tabellen.
Es kann hier noch eine Methode erwähnt werden, nach der
man Kreisbögen auf rein empirischem Wege ohne Instrument und
ohne Hilfstafeln genügend richtig ausstecken kann.
Teilt man nämlich, wenn von einem Bogen der Anfangspunkt A
Fig. 30, Taf. III, der Endpunkt E und der Winkelpunkt gegeben
sind, die beiden Tangenten W A und W E in eine gleiche Anzahl
gleicher Teile und verbindet man den Anfangs- und den Endpunkt
des Bogens mit den Teilungspunkten der gegenüberliegenden Tan
genten, so ergeben die gleichnamigen Verbindungslinien A t und
E\, A 2 und E 2, ^4 3 und E 3 u. s. f Schnittpunkte a,
b, c . . . . u. s. f., die nahezu im Kreisbogen liegen und als Bogen
punkte angenommen werden können. Diese Methode kann im offe
nen und ebenen Terrain angewendet werden, wenn der Bogen nicht
zu lang und das gleichzeitige Einwinken eines Figuranten von A
und E aus in die an den Endpunkten 1, 2, 3 . . • . mit Tracier-
stäben markierten Linien AA 2, A3 . . . EE 2, E 3 . . . .
möglich ist.
Die hier erwähnten Methoden sind diejenigen die am häufig-
stenin Anwendung kommen und auch für alle Fälle ausreichen.
Allerdings können besondere lokale Verhältnisse, bevor zum
eigeutlicheu Ausstecken der Bogenpunkte geschritten werden kaun,
verschiedene geodätische, oft weitläufige Operationen notwendig ma
chen, wenn eventuell einer der für die Aussteckung massgebenden
Punkte des Bogens, wie z. B. der Winkelpunkt oder der Bogenan
fang nicht zugänglich ist, oder wenu die freie Aussicht über den
gauzen Bogen oder wenigstens über einen Teil davon durch Wald
stand, Baulichkeiten u. dergl. behindert wird, oder auch wenn ein
zelne Bogenpunkte in Gewässer zu liegen kommen und sonach bei
der Aussteckung übersprungen werden müssen, wie in vielen ande
ren ähnlichen Fällen. Derartige Aufgaben müssen jedesmal mit
den vorhandenen Hilfsmitteln nach den Regeln der Feldmesskunst
gelöst werden.
Wie schon erwähnt, benutzt man für die Aussteckung der Bo-
genpuukte Tabellen, wodurch dem tracierenden Ingenieur die sonst
sehr zeitraubenden Rechnungsoperationen erspart werden. Solche
Tafeln enthalten in der Regel für alle vorkommenden Tangenten
beziehungsweise Zentriwinkel, sowie für den Radius 1000
1) die Länge der Tangenten A W und W E,
A . r .. J „ 2000 7r (180 — cu)
2) die Lange des Bogens ,
3) die halbe Sehne des Bogens A P,
4) die Pfeilhöhe M P,
5) den Kurvenabstaud WM.